Задачи на тему сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Порядок действий при вычитании дробей с разными знаменателями. Ты готов начать урок

Муниципальное образовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа №13»

Республика Коми, город Воркута

Урок математики в 5 классе по теме

«Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями»

Урок разработала учитель математики

Бабенко Н.Е.

г. Воркута

Технологическая карта урока по математике в 5 классе

Тема урока: Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Класс: 5

Дидактическая цель : создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

-обучающие: научить выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; повторить понятия «Правильная, неправильная дробь», обобщить и закрепить знания учащихся по сравнению дробей.

-развивающие: развивать внимание, умение анализировать, сравнивать, обобщать делать выводы. -воспитательные: воспитывать аккуратность при записи примеров и задач с обыкновенными дробями; способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения.

Задачи : получить новые знание по теме сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; учиться работать самостоятельно, делать выводы.

Тип урока : урок усвоения нового материала

Формы работы : индивидуальная, фронтальная, в группах.

Формы контроля : контроль со стороны учителя, самоконтроль, взаимоконтроль.

Методы обучения :

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковой, практический.

Учебно-методическое обеспечение : учебник «Математика. 5 класс» автора Виленкина Н.Я., презентация.

Оборудование : компьютер, мультимедийный проектор, доска, мел.

Этапы урока	Задачи этапа	Время	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.Организационный момент	Создать благоприятный психологический настрой на работу. Обеспечить мотивацию учения детьми, принятие ими целей урока.		Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. (слайд№3) Вспомните, с чем вы знакомились на прошлых уроках? К нам на урок сегодня пришёл Незнайка и попросил помочь ему разобраться с понятием обыкновенные дроби и научится задачи с помощью дробей. И как вы уже догадались, на этом уроке мы продолжим работу с обыкновенными дробями. Тема сегодняшнего урока (слайд №1) «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями». Какие цели мы поставим на данном уроке? (слайд № 4-7) Цели поставлены, но, как вы знаете, для достижение их надо вспомнить изученное ранее.	Включаются в деловой ритм урока. С обыкновенными дробями. Научились отличать правильные и неправильные дроби и сравнивать их. Учащихся пишут дату и тему урока в тетради. Цели урока: Выявить правило и научиться выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Развивать внимание, логическое мышление, грамотную математическую речь. Воспитывать аккуратность при записи примеров и задач с обыкновенными дробями.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. Актуализация знаний и умений	Актуализация опорных знаний и способов действий; повторение умения переводить текст в запись в виде дроби, восстановление определения правильной и неправильной дроби, фиксирование индивидуальных затруднений		И вот первые вопросы от Незнайки; Чем натуральные числа отличаются от дробных? Что показывает знаменатель и где его пишут? Что показывает числитель и где его пишут? Работа с рисунками.(слайд №8-11) Прочтите полученные ответы, а как ещё читаются эти дроби? (слайд №12) Устная работа. (слайд№13) Помогите Незнайке собрать груши, на которых записаны неправильные дроби. Какую дробь называют правильной? Какую дробь называют неправильной? (слайд №14) Самостоятельная работ. (слайд №15 ).	Целые числа обозначают целые единицы а дробные –части единиц. Знаменатель показывает, на сколько долей делят и пишут его под чертой. Числитель показывает, сколько долей было взято и пишут его над чертой. Учащиеся пишут ответы на вопросы по слайдам в тетради. 1/2 - Половина 1/3 - треть 1/4 - четверть 𝟖/𝟖; 𝟏𝟕/𝟏𝟑; 𝟏𝟏/𝟗. Дробь в которой числитель меньше знаменателя, называет правильной дробью. Дробь в которой числитель больше знаменателя, называет неправильной дробью. Работа в парах. Учащихся меняются тетрадями и выполняют проверку оценивая друг друга.	Личностные: оценивание усваиваемого материала. Коммуникативные: умение использовать речь для регуляции своего действия, строить понятные для окружающих высказывания. Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности. Познавательные: структурирование собственных знаний.
3.Целеполагание и мотивация.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока		Ребята Незнайка очень удивлен, что дроби можно сравнивать так легко. Покажем ему, что ещё можно выполнит с обыкновенными дробями. Предлагаю построить ломаную из трёх отрезков по 2 см каждый и вычислить её длину в см. (слайд № 16) Проблемная ситуация; Попробуйте вычислите длину ломаной в дм. Подсказка: Найдите какую часть составляют 2 см от дециметра. (слайд №17-18) Каким образом вы смогли вычислить длину в дм? А теперь попробуем вместе сформулировать правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. (слайд№19) Запишем правило сложения с помощью букв. Незнайка попросил помочь ему решить задачу. (слайд № 20) К нему в гости пришли друзья, он решил угостить их яблоками положил на тарелку 10 (долей), 4 доли съели сколько долей осталось? С помощью какого действия решили задачу? Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Запишем это правило с помощью букв. (слайд № 21)	В тетради выполняют рисунок и вычисляют; 2+2+2=6см. Учащихся сталкиваются с проблемой 2см от дм., 2/10дм. Отмечают на рисунке и снова вычисляют длину ломаной. 2/10+2/10+2/10=2+2+2/10=6/10 Выполнили сложение дробей. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляется тот же. 10/10-4/10=10-4/10=6/10 В тетради записывают правило с помощью букв	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач; умение использовать речь для регуляции своего действия, строение понятные для окружающих высказывания.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями».		Итак одну из обучающих целей нашего урока вы выполнили,выявили правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями осталось научиться применять эти правила на практике. Для этого поработаем с учебником; (слайд № 22) 1.Стр. 156, №1005. Какова масса помидоров? Какова масса огурцов? Как найти массу салата? - Прочитайте ответ. 2. Стр. 156, №1006. Чему равна масса станка? Чему равна масса упаковки? Как найти массу станка с упаковкой? - Прочитайте ответ. 3. Стр. 156, №1008. Какую массу гвоздей получила первая бригада? На сколько тонн меньше получила вторая бригада? Сколько тонн гвоздей получила вторая бригада?	Решение задач по новой теме (кг) салата Ответ: (кг). (т) масса станка и упаковке вмести. Ответ: (т). (т) гвоздей получила вторая бригада. Ответ: (т).	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.		Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. (слайд № 23) Физкультминутка	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
6. Первичное закрепление	Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.		Первые пять учеников справившихся с работой получают оценки. А чтобы мы смогли быстро проверить правильность решения. приглашаю к доске 4 ученика. У доске каждый выполняет по одному столбику. К нам за помощью обратился Незнайка, он просит вас, проверить работу которую он выполнил. (слайд №24)	Решение с комментированием; б) ; г) ж); з). Самостоятельная работа: (слайд № 25)	Регулятивные : осуществление констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия. Познавательные: - умение ориентироваться в системе своих знаний, Коммуникативные: , контроль, коррекция, оценка.
7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.		Что изучили сегодня на уроке? Кто желает сформулировать правило нахождения сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Кто желает сформулировать правило нахождения вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	Учащихся формулируют правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	Личностные : формирование позитивной самооценки Коммуникативные: ; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Регулятивные: умение самостоятель- но анализировать правильность выполнения действий и вносить необходи- мые коррективы.
8. Рефлексия (подведение итогов урока)			Было трудно … Было интересно … Я научился … Меня удивило … У меня……….настроение? (слайд № 26)	Учащихся отвечают на вопросы. Высказывают свои мнения.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке. Коммуникативные: умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции. Познавательные: рефлексия.
9. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания		Сообщает домашнее задание: Выполнить письменно №1017, №1019, №1020. (слайд № 27)	Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы.

Литература:

1. Виленкин Н.Я., «Математика 5», «Мнемозина», 2007 г.

2. Чесноков А.С., «Дидактические материалы по математике, 5 кл», М, 2006 г

3. Супер-физкультминутка http://videouroki.net/diski.php

Просмотр содержимого презентации
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ»

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

Организационный момент

Управляющие кнопки

«Вернуться назад» (возврат на предыдущий слайд)

«В начало» (возвращение на 1 слайд)

«Для выхода»

Ну-ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «5».

Цели урока:

Обучающая:

Развивающая:

Воспитательная:

Обучающая:

Развивающая:

Воспитательная:

- повторить понятия «Правильная, неправильная дробь»,

- обобщить и закрепить знания по сравнению дробей,

- научиться выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Развивающая:

Воспитательная:

Обучающая:

- развивать внимание,

- развивать логическое мышление,

- развивать грамотную математическую речь.

Воспитательная:

Развивающая:

Обучающая:

- воспитывать аккуратность при записи примеров и задач с обыкновенными дробями.

Какую часть на рисунке составляет:

а) треугольник АВО от четырехугольника АВСО;

б) треугольник АOL от многоугольника CВАLK;

в) какая часть фигуры закрашена в красный цвет;

Какую часть на рисунке составляет:

а) треугольник АВО от четырехугольника АВСО;

б) треугольник АOL от многоугольника CВАL;

в) четырехугольника АВСО от всей фигуры.

Какую часть на рисунке составляет:

а) треугольник АВО от четырехугольника АВСО;

б) треугольник АOL от многоугольника CВАLK;

в) четырехугольника АВСО от всей фигуры.

Дополнительные название некоторых дробей

Половина (Одна из двух равных частей, вместе составляющих целое).

Треть (Одна из трех равных частей, на которые делится что-нибудь).

Четверть (Одна из четырех равных частей, на которые делится что-либо).

Собери урожай

Помогите Незнайке собрать груши на которых записаны неправильные дроби.

Дробь в которой числитель меньше знаменателя, называет правильной дробью.

Дробь в которой числитель больше знаменателя, называет неправильной дробью.

Сравните дроби

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

С помощью букв правило сложения можно записать так:

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

С помощью букв правило вычитания можно записать так:

Работа с учебником

Стр. 156

№ 1005

№ 1006

№ 1008

• Было трудно …
• Было интересно …
• Я научился …
• Меня удивило …
• У меня……….настроение

Бабенко Наталия Еманоиловна

Учитель математики

МОУ «СОШ№13«

г. Воркуты р. Коми.

Дроби — это обычные числа, их тоже можно складывать и вычитать. Но из-за того, что в них присутствует знаменатель, здесь требуются более сложные правила, нежели для целых чисел.

Рассмотрим самый простой случай, когда есть две дроби с одинаковыми знаменателями. Тогда:

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.

Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. По определению сложения и вычитания дробей получаем:

Как видите, ничего сложного: просто складываем или вычитаем числители — и все.

Но даже в таких простых действиях люди умудряются допускать ошибки. Чаще всего забывают, что знаменатель не меняется. Например, при сложении их тоже начинают складывать, а это в корне неправильно.

Избавиться от вредной привычки складывать знаменатели достаточно просто. Попробуйте сделать то же самое при вычитании. В результате в знаменателе получится ноль, и дробь (внезапно!) потеряет смысл.

Поэтому запомните раз и навсегда: при сложении и вычитании знаменатель не меняется!

Также многие допускают ошибки при сложении нескольких отрицательных дробей. Возникает путаница со знаками: где ставить минус, а где — плюс.

Эта проблема тоже решается очень просто. Достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот. Ну и конечно, не забывайте два простых правила:

1. Плюс на минус дает минус;
2. Минус на минус дает плюс.

Разберем все это на конкретных примерах:

Задача. Найдите значение выражения:

В первом случае все просто, а во втором внесем минусы в числители дробей:

Что делать, если знаменатели разные

Напрямую складывать дроби с разными знаменателями нельзя. По крайней мере, мне такой способ неизвестен. Однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.

Существует много способов преобразования дробей. Три из них рассмотрены в уроке «Приведение дробей к общему знаменателю », поэтому здесь мы не будем на них останавливаться. Лучше посмотрим на примеры:

Задача. Найдите значение выражения:

В первом случае приведем дроби к общему знаменателю методом «крест-накрест». Во втором будем искать НОК. Заметим, что 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. Последние множители в этих разложениях равны, а первые взаимно просты. Следовательно, НОК(6; 9) = 2 · 3 · 3 = 18.

Что делать, если у дроби есть целая часть

Могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло. Гораздо больше ошибок возникает тогда, когда в дробях-слагаемых выделена целая часть.

Безусловно, для таких дробей существуют собственные алгоритмы сложения и вычитания, но они довольно сложны и требуют долгого изучения. Лучше используйте простую схему, приведенную ниже:

1. Перевести все дроби, содержащие целую часть, в неправильные. Получим нормальные слагаемые (пусть даже с разными знаменателями), которые считаются по правилам, рассмотренным выше;
2. Собственно, вычислить сумму или разность полученных дробей. В результате мы практически найдем ответ;
3. Если это все, что требовалось в задаче, выполняем обратное преобразование, т.е. избавляемся от неправильной дроби, выделяя в ней целую часть.

Правила перехода к неправильным дробям и выделения целой части подробно описаны в уроке «Что такое числовая дробь ». Если не помните — обязательно повторите. Примеры:

Задача. Найдите значение выражения:

Здесь все просто. Знаменатели внутри каждого выражения равны, поэтому остается перевести все дроби в неправильные и сосчитать. Имеем:

Чтобы упростить выкладки, я пропустил некоторые очевидные шаги в последних примерах.

Небольшое замечание к двум последним примерам, где вычитаются дроби с выделенной целой частью. Минус перед второй дробью означает, что вычитается именно вся дробь, а не только ее целая часть.

Перечитайте это предложение еще раз, взгляните на примеры — и задумайтесь. Именно здесь начинающие допускают огромное количество ошибок. Такие задачи обожают давать на контрольных работах. Вы также неоднократно встретитесь с ними в тестах к этому уроку, которые будут опубликованы в ближайшее время.

Резюме: общая схема вычислений

В заключение приведу общий алгоритм, который поможет найти сумму или разность двух и более дробей:

1. Если в одной или нескольких дробях выделена целая часть, переведите эти дроби в неправильные;
2. Приведите все дроби к общему знаменателю любым удобным для вас способом (если, конечно, этого не сделали составители задач);
3. Сложите или вычтите полученные числа по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
4. Если возможно, сократите полученный результат. Если дробь оказалась неправильной, выделите целую часть.

Помните, что выделять целую часть лучше в самом конце задачи, непосредственно перед записью ответа.

Решение задач из задачника Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд за 5 класс на тему:

§ 5. Обыкновенные дроби:
26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1005 Из помидоров массой 5/16 кг и огурцов массой 9/16 кг сделали салат. Какова масса салата?
РЕШЕНИЕ

1006 Масса станка равна 73/100 т, а масса его упаковки 23/100 т. Найдите массу станка вместе с упаковкой.
РЕШЕНИЕ

1007 В первый день картофель посадили на 2/7 участка, а во второй день на 3/7 участка. Какая часть участка была засажена картофелем за эти два дня?
РЕШЕНИЕ

1008 Одна бригада получила 7/10 т гвоздей, а вторая на 3/10 т меньше. Сколько гвоздей получила вторая бригада?
РЕШЕНИЕ

1009 За два дня засеяли 10/11 поля. В первый день засеяли 4/11 поля. Какую часть поля засеяли во второй день?
РЕШЕНИЕ

1010 Цистерна на 3/5 наполнена бензином,1/5 цистерны перелили в бочку. Какая часть цистерны осталась заполненной бензином?
РЕШЕНИЕ

1012 Найдите значение выражения
РЕШЕНИЕ

1013 Из 11 теплиц овощеводческого хозяйства 4 засажены помидорами, а 2 огурцами. Какая часть теплиц занята огурцами и помидорами? Решите задачу двумя способами.
РЕШЕНИЕ

1014 Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на 3/10 участка, а сосну на 4/10 участка. Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?
РЕШЕНИЕ

1015 Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В первый день она изготовила 9/25 этого количества, во второй день 13/25 этого количества. Сколько изделий изготовила бригада за эти два дня? Сколько изделий ей осталось изготовить?
РЕШЕНИЕ

1016 Картофелем засажено 11/17 поля овощеводческого хозяйства. Огурцами засеяно на 1/17 поля больше, чем морковью, и на 8/17 поля меньше, чем картофелем. Какая часть поля засеяна огурцами и какая морковью? Какая часть поля занята картофелем, огурцами и морковью вместе?
РЕШЕНИЕ

1019 В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли 5/9 всех фруктов, а груши 1/9 всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.
РЕШЕНИЕ

1020 В первый день турист прошел 5/14 всего пути, а во второй день 7/14. Известно, что за эти два дня турист прошел 36 км. Сколько километров составляет весь путь туриста?
РЕШЕНИЕ

1021 Первый рассказ занимал 5/13 книги, а второй рассказ 2/13 книги. Известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй. Сколько страниц во всей книге?
РЕШЕНИЕ

1022 Воспользовавшись равенством 4/25 + 12/25= 16/25 найдите значения выражении и решите уравнения
РЕШЕНИЕ

1024 На экскурсию отправляются 260 человек. Сколько нужно заказать автобусов, если в каждом автобусе должно быть не более 30 пассажиров?
РЕШЕНИЕ

1025 Начертите отрезок. Затем начертите отрезок, длина которого равна
РЕШЕНИЕ

1026 Найдите координаты точек A, B, C, D, E, M, К (рис. 128) и сравните эти координаты с 1.
РЕШЕНИЕ

1027 Вычислите периметр и площадь треугольника ABC (рис. 129)
РЕШЕНИЕ

1030 Найдите все значения x, при которых дробь x/15 будет правильной, а дробь 8/x неправильной.
РЕШЕНИЕ

1031 Назовите 3 правильные дроби, числитель которых больше, чем 100. Назовите 3 неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.
РЕШЕНИЕ

1033 Длина прямоугольного параллелепипеда 8 м, ширина 6 м и высота 12 м. Найдите сумму площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ

1034 Для изготовления 750 м вискозной ткани требуется 10 кг целлюлозы. Из 1 м3 древесины можно получить 200 кг целлюлозы. Сколько метров вискозной ткани можно получить из 20 м3 древесины?
РЕШЕНИЕ

1035 Кодовый замок имеет шесть кнопок. Чтобы его открыть, нужно нажать кнопки в определенной последовательности набрать код. Сколько существует вариантов кода для этого замка?
РЕШЕНИЕ

1036 Решите уравнение: а) (x - 111) · 59 = 11 918; б) 975(x - 615) = 12 675; в) (30 901 - a) : 605 = 51; г) 39 765: (b - 893) = 1205.
РЕШЕНИЕ

1037 Решите задачу: 1) Из 30 высаженных семян взошли 23. Какая часть высаженных семян взошла? 2) На пруду плавали 40 лебедей. Из них 30 были белыми. Какую часть всех лебедей составляли белые лебеди?
РЕШЕНИЕ

1038 Найдите значение выражения: 1) 76 · (3569 + 2795) - (24 078 + 30 785); 2) (43 512-43 006) · 805 - (48 987 + 297 305)
РЕШЕНИЕ

1039 За первый час было расчищено от снега 5/17 всей дороги, а за второй час 9/17 всей дороги. Какая часть дороги была расчищена от снега за эти два часа? На какую часть дороги было расчищено меньше в первый час, чем во второй?
РЕШЕНИЕ

1040 На платье для первой куклы было израсходовано 6/25 м ткани, а на платье для второй куклы 9/25 ткани. Сколько ткани было израсходовано на оба платья? На сколько больше ткани было израсходовано на платье второй куклы, чем на платье первой куклы?

Сегодня мы поговорим о дробях . Какой ужас внушает это слово во многих учащихся, а зря… Работа с дробями на самом деле не такая сложная. Главное разобраться с правилами. Чем мы сегодня и займемся.

К сожалению, данная тема является слабым звеном у многих учащихся, хотя является одной из самых основных при изучении математики.

Итак, давайте разбираться. Начнем с того, для чего она вообще нужна.

В нашей жизни есть такие ситуации, когда необходимо разделить какой-либо целый объект на определенное количество долей (в жизни – разрезать, распилить, отломить и т.п.). Давайте возьмем для примера пиццу:

Допустим вы с семьей заказали пиццу (или спекли – кому как нравится). Вас в семье четверо человек… Придется делиться)) И скорее всего вы постараетесь разделить пиццу на равные куски, чтобы никого не обидеть. В итоге каждому члену вашей семьи достанется по одной части пиццы (как и остальным членам семьи). И как раз в этом случае нам поможет понятие дроби. В числителе дроби будет указана часть пиццы доставшаяся вам, а в знаменателе – общее количество частей (равных частей).

Вы можете порезать пиццу и на 6 равных частей, и на 7, и на 12….

А теперь немного теории:

• любая дробь состоит из числителя (число, записанное над знаком дроби) и знаменателя (число, записанное под знаком дроби);
• знаменатель показывает на сколько частей разделен объект, а числитель – сколько из этих частей взято для каких-либо целей.
• дробь показывает отношение взятых частей к общему количеству частей объекта.

Предлагаю вам в течении изучения (повторения) темы выполнять предложенные упражнения (тренажеры). Это поможет закрепить знания и получить навык их применения на практике. С тренажерами рекомендуется работать именно в том порядке, в котором они приведены в данной статье.

С применением дробей в нашей жизни мы разобрались. Теперь давайте рассмотрим виды дробей. Обыкновенные дроби бывают правильными и неправильными…

Только не надо охать и ахать)) Все еще проще.

• правильной дробью называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя;
• неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше знаменателя.

Как я уже говорила выше, дроби (сейчас мы говорим о дробях с одинаковыми знаменателями) можно сравнивать. Для этого необходимо сравнить их числители (знаменатели-то одинаковые…)

А вы заметили, что если числитель и знаменатель одинаковы, то мы получаем целый объект?))

Поэтому говорят, что если числитель и знаменатель равны, то дробь равна единице.

И еще один важный момент: надеюсь, что вы заметили))) значок дробной черты означает действие “деление”. И тогда становится совсем понятно, что если число разделить на само себя, в итоге получится единица. Но тут я забегаю вперед и более подобно мы поговорим об этом в статье о сокращение дробей…

А теперь давайте разберемся со сложением и вычитанием дробей с одинаковыми знаменателями. Правило очень простое: чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить оставить тем же.

И напоследок давайте проверим наши знания с помощью теста. Данный тест можно пройти, только если вы правильно выполните все задания. Только в этом случае можно сказать, что тема усвоена. Вы можете проходить тест бесконечное количество раз. И даже если вы с первого раза сдали тест на 100% – зайдите на эту страничку через несколько дней и проверьте свои знания еще раз. Это только укрепить ваши знания и разовьет навык работы с такими дробями.

P.S. Но кончено это еще не все о дробях, ведь они бывают не только обыкновенными, но и десятичными. А так же встречаться в смешанном числе (число, в котором есть и целая часть, и дробная)… Но об этом в следующих статьях. Не пропустите.

Открытый урок

по математике 6б классе (коррекционый класс VIII вида)

на тему:

Сложение дробей

с одинаковыми знаменателями.

Вид урока: изучение нового материала.

Тип урока: урок – сказка.

Класс: 6,7«Б».

Цели:

Ознакомить учащихся с действиями с действиями сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Задачи:

Коррекционные - образовательные:

Обрабатывание навыков сложения дробей с одинаковыми знаменателями;

Коррекционные - развивающие:

Коррегировать развитие логического и математического мышления в ходе проговаривания алгоритма сложения дробей с одинаковыми знаменателями и при выполнении письменной работы в тетради;

Коррекция развития познавательной активности учащихся через выполнение заданий ы нестандартных ситуациях;

Формировать навыки внимания и самоконтроля.

Коррекционно - воспитательные:

Прививать интерес к предмету на основе связи с жизнью и практикой;

Формирование математической культуры речи (правильное произношение дробей);

Формировать навыки самооценки;

Ход урока

Орг. Момент.

1.Приветствие

«Рада вас видеть, ребята. Как ваше настроение? Помните, если что-то кажется трудным и не получается, то это не беда, мы вместе всему научимся!

2.настрой на работу

Ребята, готовы вы к уроку?

На вас надеюсь я, друзья!

Вы хороший, дружный класс,

Всё получится у нас!

Наш урок сегодня необычный, мы совершим путешествие с вами по знакомой и любимой нами сказке.

В мире много сказок

Грустных и смешных.

И прожить на свете

Нам нельзя без них!

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло,

Пусть добро навеки

Побеждает зло!

Устный счет.

В Тридевятом царстве жил был Царь и дочь его Василиса – Премудрая, а в Тридесятом государстве жил Иван – Царевич. А, кстати, какое число вы видите на доске? Давайте я вам помогу:

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель , знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую непременно

Надо звать обыкновенной.

Но царь не хотел отдавать свою Василису за первого встречного. Решил он Ивану такое задание, с которым бы он не справился. И говорит Ивану: «Иди туда – не знаю куда, принеси то, не знаю что». Иван потужил, погоревал и отправился на поиски. Но куда идти, где искать?

Иван, вместе с Серым Волком, отправился в путь. Решили они первым делом обратиться к Бабе Яге. А Баба Яга приготовила задание.

Задания на устный счет. Но, ребята, Иван Царевич не силен был в математике, поможем ему?

Назовите числитель и знаменатель дроби

Что показывает числитель, а что знаменатель? (Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.)

Сравнение дробей:

и 1 и и 1

и
5/5 и
и .

Молодцы вы справились с заданием. А теперь проследуем за волшебным клубком дальше, к самому Кощею бессмертному.

III . Актуализация опорных знаний.

До Кощея нужно добраться по лабиринту дробных чисел.

Выпишите данные дроби в две строчки: ,, , , , . Правильные: , , .

Неправильные: , , .

Молодцы справились вы и с этим заданием.

Вот и привел волшебный клубочек Ивана и Серого Волка к Кощею. А Кощей говорит: «Скучно мне жить здесь одному вот если вы меня позабавите, тогда помогу. Выполните мои задания».

1. Задание №1 . Физические упражнения.

Физминутка :

Вышел мишка из берлоги.

Раз и два поднял он ноги.

Сел, встал. Сел, встал.

Лапки за спину убрал.

Покачнулся, повернулся

И немножко потянулся.

1.Начертите окружность радиуса r =2 см.

2. Закрасьте

круга – желтым

круга – синим.

Запишите какая часть круга оказалась закрашенной, а какая – не закрашенной.

Закрашено- __________

Не закрашено - _________

Подумайте, как с помощью знаков действий можно из чисел и , получить число . А ?

Отдохнули, прямо сели и к работе приступили.

Задание №2. Карточка №1(Проблемная задача).

Значит, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? Запишем в тетрадях число и тему урока «Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем». Наша с вами цель: научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Рассмотрим пример:

Алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями : чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковым знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним.

VI . Формирование умений и навыков учащихся.

Вот и привел волшебный клубочек Ивана и Серого Волка к Змею Горынычу. У него хранилась шкатулка, и никто не знал, что в ней находится. Но шкатулку Змей Горыныч Ивану просто так не отдаст. Надо помочь Ивану-Царевичу, а для этого нужно поработать каждому самостоятельно, а задания для самостоятельной работы находятся в шкатулке (подходят к шкатулке и берут задания). Карточка №2 (самостоятельная работа) . Когда вы справитесь с заданиями, мы с вами проверим ответы, и узнаем помогли ли мы Ивану- Царевичу или нет.

Работа в тетрадях: домашнее задание : решите задачу из другой сказки.

Итог урока. Выставление оценок.

Итак, сказка на этом закончилась. Скажите, чем мы сегодня занимались? Повторим правило еще раз.

Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство и труд,
К успеху в жизни приведут!

VI . Рефлексия.

Ребята, понравился ли вам урок? Выберете соответствующий смайлик и приклейте его на доску. Спасибо за урок. До свидания