2桁の数字の掛け算の仕方。列を 2 桁の数字で割ります。 3 桁の数値と 3 桁の数値を掛けます

>> レッスン 13. 2 桁の除算と 3桁の数字

876 を 24 で割ります。800: 20 = 40 を計算すると、答えは 40 に近い数値になることがわかります。

1 桁の数による除算と同様に、大きな計数単位の除算から小さな単位の除算に順次移行していきます。

100の位 8 は 1 桁なので、87 の 10 を 24 で割ります。3 つの 10 が得られ、さらに 15 の 10 が残ります (87 - 3 24 = 15)。 15 の 10 と 6 の単位は 156 です。156 を 24 で割ると、余りとして 6 と 12 が得られます (156 - 24 6 = 12)。合計すると、10 の位 3 と 6 の単位、つまり 36 が得られ、残りは 12 になります。これは次のように記述されます。

10*。すべての桁が奇数である、考えられるすべての 2 桁の数値の合計を求めます。

ピーターソン・リュドミラ・ゲオルギエヴナ。数学。 4年生。パート 1。 - M.: Yuventa Publishing House、2005、- 64 ページ: 病気。

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まずは見てみましょう単純なケース商の結果が 1 桁の数字になる場合の割り算。

商の数値 265 と 53 の値を求めてみましょう。

商の数を選択しやすくするために、265 を 53 ではなく 50 で割ってみましょう。これを行うには、265 を 10 で割ると、結果は 26 になります (余りは 5)。そして、26 を 5 で割ると、5 になります。5 という数字は試行的な数字であるため、すぐに商に書き込むことはできません。まず適合するかどうかを確認する必要があります。増やしてみましょう。数字の 5 が現れていることがわかります。そして今、私たちはそれを個人的に書き留めることができます。

数値 265 と 53 の商の値は 5 です。除算するときに、商のテスト桁が適合しない場合があり、その場合は変更する必要があります。

商の数値 184 と 23 の値を求めてみましょう。

商は一桁の数字になります。

商の数を選択しやすくするために、184 を 23 ではなく 20 で割ってみましょう。これを行うには、184 を 10 で割ると、18 (余り 4) になります。そして、18 を 2 で割ると、9 になります。9 はテストの数字です。すぐには商に書きませんが、適合するかどうかを確認します。増やしてみましょう。また、207 は 184 よりも大きいです。9 という数字は適切ではないことがわかります。商は 9 より小さくなります。 8 という数字が適切かどうかを試してみましょう。数字の 8 が適切であることがわかります。私たちはそれを個人的に書き留めることができます。

184 と 23 の商の値は 8 です。

より複雑な割り算の場合を考えてみましょう。 768 と 24 の商の値を求めてみましょう。

最初の不完全配当は 76 テンです。これは、商が 2 桁になることを意味します。

商の最初の桁を求めてみましょう。 76 を 24 で割ってみましょう。商の数を選びやすくするために、76 を 24 ではなく 20 で割ってみましょう。つまり、76 を 10 で割ると、7 になります (余りは 6)。 7 を 2 で割ると 3 (余り 1) になります。 3 は商のテスト桁です。まずは適合するか確認してみましょう。増やしてみましょう。。残り除数より小さい。これは、数字の 3 が適切であり、商の 10 の代わりにそれを書くことができることを意味します。

分割を続けましょう。次の部分配当は48単位です。 48 を 24 で割ってみましょう。商を求めやすくするために、48 を 24 ではなく 20 で割ってみましょう。つまり、48 を 10 で割ると 4 になります (余りは 8)。そして、4 を 2 で割ると 2 になります。これが商のテスト桁です。まず適合するかどうかを確認する必要があります。増やしてみましょう。数値 2 が適合することがわかり、商の単位の代わりに数値 2 を書くことができます。

768と24の商の意味は32です。

商の数値 15,344 と 56 の値を求めてみましょう。

最初の不完全な配当は 153 百です。これは、商が 3 桁になることを意味します。

商の最初の桁を求めてみましょう。 153 を 56 で割ってみましょう。商を求めやすくするために、153 を 56 ではなく 50 で割ってみましょう。これを行うには、153 を 10 で割ると、結果は 15 (余り 3) になります。そして、15 を 5 で割ると 3 になります。3 は商のテスト桁です。覚えておいてください。プライベートですぐに書き留めることはできませんが、最初にそれが適切かどうかを確認する必要があります。増やしてみましょう。そして、168 は 153 より大きいです。これは、商が 3 より小さいことを意味します。数値 2 が適切であるかどうかを確認してみましょう。あ。余りは約数より小さいので、数字 2 が適切であり、商の百の代わりに書くことができます。

次の不完全配当を形成してみましょう。それは414の10です。 414 を 56 で割ってみましょう。商の数を選択しやすくするために、414 を 56 ではなく 50 で割ってみましょう。。覚えておいてください: 8 はテスト番号です。チェックしてみましょう。。そして、448 は 414 より大きいので、商は 8 より小さくなります。56 に 7 を掛けると、392 が得られます。。余りは除数より小さいです。これは、数字が適合し、商に 10 の代わりに 7 を書くことができることを意味します。

分割を続けましょう。次の部分配当は224単位です。 224 を 56 で割ります。商の数を見つけやすくするために、224 を 50 で割ります。つまり、最初に 10 を掛けると、22 になります (余りは 4)。そして、22を5で割ると4になります（余り2）。 4 はテスト番号です。適合するかどうかを確認してみましょう。。そして、その数字が上がっていることがわかります。商の単位の代わりに4を書きましょう。

15,344 と 56 の商の値は 274 です。

今日は書き言葉で２桁の数で割る学習をしました。

参考文献

数学。４年生の教科書。始まり学校 2時/M.I. モロー、MA バントヴァ - M.: 教育、2010 年。
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宿題

除算を実行する

カラム？あなたの子供が学校で何かを学ばなかった場合、家庭でどのようにして長い除算のスキルを自主的に練習できますか？列による分割は 2 年生から 3 年生で教えられます。もちろん、親にとってはこれは合格した段階ですが、必要に応じて、正しい表記法を覚えて、生徒に人生で何が必要になるかを理解できる方法で説明することができます。

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2〜3年生の子供が長い割り算を学習するために知っておくべきことは何ですか？

将来問題を起こさないように、2、3 年生の子供に割り算を正しく説明するにはどうすればよいでしょうか? まずは知識に不足がないか確認しましょう。次のことを確認してください。

子供は自由に加算と減算の演算を実行できます。
数字の桁を知っています。
心で知っています。

「分ける」という行為の意味を子供にどう説明する？

すべてを明確な例を使って子供に説明する必要があります。

家族や友人の間で何かを共有するよう依頼してください。たとえば、キャンディーやケーキなど。子供が本質を理解することが重要です - 均等に分割する必要があります。跡形もなく。さまざまな例を使って練習してください。

2 つのグループのアスリートがバスの座席に座らなければならないとします。私たちは各グループに何人の選手がいるのか、バスには何席あるのかを知っています。 1 番目のグループと 2 番目のグループが何枚のチケットを購入する必要があるかを調べる必要があります。または、24 冊のノートを 12 人の生徒に各自が取得できる数だけ配布する必要があります。

子どもが割り算の原理の本質を理解したら、この演算の数学的表記を示し、構成要素に名前を付けます。
それを説明してください 割り算は掛け算の逆の演算、掛け算の裏返しです。

例として表を使用して、割り算と掛け算の関係を示すと便利です。

たとえば、3 × 4 は 12 になります。
3 は最初の乗数です。
4 - 第 2 要素。
12 は積 (乗算の結果) です。

12 (積) を 3 (最初の因子) で割ると、4 (2 番目の因子) が得られます。

分割時の構成要素呼び方が異なります:

12 - 配当。
3 - ディバイダー;
4 - 商 (除算の結果)。

列にない 1 桁の数による 2 桁の数の割り算を子供に説明するにはどうすればよいですか?

私たち大人にとって、昔ながらの方法で「隅っこ」で書くほうが簡単ですが、それで終わりです。しかし！子どもたちはまだ長い割り算を終えていないのですが、どうすればよいでしょうか？列表記を使用せずに、2 桁の数を 1 桁の数で割ることを子供に教えるにはどうすればよいでしょうか?

72:3 を例に考えてみましょう。

シンプルです！ 72 を口頭で簡単に 3 で割れる数字に分解します。
72=30+30+12.

すべてがすぐに明らかになりました。30 を 3 で割ることができ、子供でも 12 を 3 で簡単に割ることができます。
残っているのは結果を合計することだけです。 72:3=10 (30 を 3 で割った値) + 10 (30 を 3 で割った値) + 4 (12 を 3 で割った値)。

72:3=24
長い割り算はしませんでしたが、子どもは理屈を理解して難なく計算を終えていました。

後簡単な例長い割り算の学習に進み、「コーナー」を使用して例を正しく書き留めるように子供に教えることができます。まず、剰余のない割り算の例のみを使用します。

長い割り算を子供に説明する方法: 解決アルゴリズム

大きな数を頭の中で分割するのは困難ですが、列分割表記を使用する方が簡単です。お子様に計算を正しく行うように教えるには、次のアルゴリズムに従います。

例の中で被除数と除数がどこにあるかを確認します。お子様に数字（何を何で割るか）に名前を付けてもらいます。

213:3
213 - 配当
3 - ディバイダー

被除数、つまり「コーナー」、つまり除数を書き留めます。

指定された数値で除算するために、被除数のどの部分を使用できるかを決定します。

次のように推論します。2 は 3 で割り切れないので、21 となります。

選択した部分に除数が何回「適合」するかを決定します。

21 を 3 で割ると 7 になります。

約数に選択した数値を掛け、その結果を「コーナー」の下に書き込みます。

7 に 3 を掛けると 21 になります。それを書き留めてください。

差（余り）を求めます。

推論のこの段階では、子供に自分自身を確認するように教えてください。減算の結果は常に除数より小さくなければならないことを理解することが重要です。うまくいかない場合は、選択した数を増やして、アクションを再度実行する必要があります。

余りが 0 になるまで手順を繰り返します。

2、3 年生の子供に列による割り算を正しく教える方法

子供に割り算を説明する方法 204:12=?
1. それをコラムに書きます。
204 は配当、12 は約数です。

2. 2は12で割り切れないので、20とします。
3. 20を12で割ると1になります。「隅」の下に1を書きます。
4. 1 に 12 を掛けると 12 になります。20 の下で書きます。
5. 20から12を引くと8になります。
自分自身をチェックしてみましょう。 8 は 12 (約数) より小さいですか? はい、そうです。次に進みましょう。

6. 8 の隣に 4 を書きます。84 を 12 で割ります。84 を得るには 12 をいくら掛けるべきですか?
すぐには言えませんが、選択方法を使用してみます。
たとえば 8 を考えてみましょう。ただし、まだ書き留めないでください。私たちは口頭で数えます。8 掛ける 12 は 96 になります。そして 84 になります。合わない。
小さいものを試してみましょう...たとえば、それぞれ 6 を考えてみましょう。口頭で自分自身をチェックします。6 掛ける 12 は 72 に相当します。84-72 = 12。約数と同じ数値が得られましたが、それは 0 か 12 未満である必要があります。したがって、最適な数値は 7 です。

7. 「角」の下に7を書いて計算します。 7 に 12 を掛けると 84 になります。
8. 結果を列に書き込みます。84 マイナス 84 はゼロに等しいです。万歳！正しく決めました！

これで、子供に列による分割を教えました。あとは、このスキルを練習して自動化するだけです。

なぜ子供たちは長い割り算を学ぶのが難しいのでしょうか?

数学の問題は、単純な算術演算をすばやく実行できないことから発生することを忘れないでください。小学校では足し算や引き算を練習して自動化させたり、九九を隅から隅まで覚えたりする必要があります。全て！残りはテクニックの問題であり、練習によって開発されます。

辛抱強く、怠け者にならず、レッスンで学べなかったことをもう一度子供に説明し、退屈ではありますが細心の注意を払って推論アルゴリズムを理解し、準備ができた答えを言う前に中間の各操作について話し合います。与える追加の例スキルを練習する、遊ぶ数学ゲーム- これは実を結び、あなたはすぐに結果を見て、子供の成功を喜ぶでしょう。得た知識を日常生活のどこにどのように応用できるかを必ず示してください。

親愛なる読者の皆様！子どもたちに長い割り算をどのように教えているか、どのような困難に遭遇したか、そしてどのようにそれらを克服したかについて教えてください。

2 桁の数値による除算は、初期情報と中間情報を記憶するために訓練された記憶力を必要とする複雑な演算です。

他のセクションと同様に、最も単純な演習を練習することから始め、同時により複雑な演習を習得してください。

分割テクニック

口頭割り算をするときは、数字を 2 桁ずつ組み合わせて覚えます (たとえば、3542 を「35 - 42」と覚えます)。

被除数が 4 桁の場合は、まず最初の桁のペアを約数で割って、答えの 100 の位の数を決定します。次に、この分割の残りと 2 番目のペアを操作します。たとえば、3542 を 11 で割ると、答えの百の位は 3 になり、242 を 11 で割ると 22、つまり答えは 322 になります。

数値のさまざまな組み合わせに対する除算方法を次の例に示します。

最初の段階では、割り算の余りには注意を払いません。実際には、通常は近似的な答えで十分です。

すべての例で 括弧内除算の余りが表示されます。

11-19 で割る

A.1.最大 19x9 まで乗算します。

除算は乗算の逆演算です。 19×9 までの九九を暗記すると、20 未満の数で簡単に割り算できるようになります。この例を使用して練習します。

× =

A.2. 2桁の数の割り算。

整数部分と剰余を計算します。

: =

A.3. 11 で割ります。

: =

11で割るのが一番簡単いつものやり方で、「コラムで」。

4 桁の数値を割る場合は、最初に数値の最初の 2 桁を 11 で割って、答えの百の位を求めます。次に、余りと 2 番目の桁のペアを処理します。
1001 = 7 × 11 × 13 = 91 × 11 であることを覚えておくと便利です。たとえば、1023 を 11 で割ると、すぐに 93 になります。

2 桁の数値に 11 を掛ける規則を覚えていれば、3 桁の数値を 11 で割ることをすぐに学ぶことができます。次に例を示します。

577: 11 = 52 (5)。 572 を 11 (5 + 2 = 7) で割ると 52 になることがすぐにわかります。
642: 11 = 58 (4)。 638 を偶数 11 で割ると 58 (5 + 8 = 13) になることがすぐにわかります。

A.4. 13で割ります。

: =

13 で割るときは、次のことを覚えておくと便利です。

1001 = 7 × 11 × 13 = 77 × 13。
104 = 8 × 13。

例として数値 6357 を使用した 13 で割るアルゴリズム:

まず、1001 = 7 × 11 × 13 という事実を使用しましょう。つまり、6006: 13 = 42 × 11 = 462 (11 の掛け算の法則を使用します)。
次に、357 − 6 = 351 を 13 で割る必要があります。104 = 8 × 13 なので、312: 13 = 24 となります。
あとは 351 − 312 = 39 を 13 で割って 3 を求めるだけです。
それを合計すると、答えは 489 になります。

場合によっては、通常の方法で「列内で」分割する方が簡単な場合があります。たとえば、52: 13 = 4、65: 13 = 5 であるため、5265: 13 = 405 となります。

A.5. 15で割ります。

: =

15で割る場合:

4 桁の数字の最初の 2 桁を 15 で割って、答えの百の位を求めます。
残りの数値に 2 を掛けて、30 で割ります。

A.6. 17で割ります。

: =

17 で割るときは、次のことを覚えておくと便利です。

102 = 6 × 17。
1020 = 60 × 17。
1003 = 59 × 17。

例として数値 4493 を使用して 17 で割るアルゴリズム:

まず、答えの百の位の数を決定しましょう: 44: 17 = 2 (10)。
1093 を 17 で割るときは、1020: 17 = 60、73: 17 = 4 (5) という事実を利用します。
それを合計すると、答えは 264 (5) になります。

場合によっては、「列内で」通常の方法で分割する方が簡単な場合があります。たとえば、34: 17 = 2、172: 17 = 10 (2) であるため、3572: 17 = 210 (2) となります。

A.7. 19で割ります。

: =

19 で割るときは、100: 19 = 5 (5) を覚えておくと便利です。

例として数値 4126 を使用した 19 で割るアルゴリズム:

まず、答えの百の位の数を決定しましょう: 41: 19 = 2 (3)。
326 を 19 で割るには、100: 19 = 5 (5) であるため、300: 19 = 15 (15)、および 41: 19 = 2 (3) という事実を使用します。したがって、326: 19 = 17 (3) となります。
これを合計すると、答えは 217 (3) になります。

1938: 19 = 102 のように、通常の「列内」で分割する方が簡単な場合もあります。

A.8. 12、14、16、18で割ります。

: =

で割ると偶数まず、4 桁の数字の最初の 2 桁を約数で割って、答えに含まれる百の位を決定します。

残りの数値については、被除数と除数を 2 で減らしてから 1 桁の数値で割るか、次のプロパティを使用します。

96 = 8 × 12。
96 = 6 × 16。
98 = 49 × 2 = 7 × 14。
90 = 18 × 5。

2149: 12 = 1 (100) + 9 × 8 + (9 × 4 + 49)/12 = 179 (1)。
2149: 18 = 1 (百) + 3 × 5 + (3 × 10 + 49)/18 = 119 (7)。

21-99 による除算

B.1. 91-99で割ります。

: =

最初の近似として、答えは配当の百の位 (45) になります。
数値 100 は 94 より 6 倍大きいです。次の近似値を計算するには、被除数の 100 の位の数値に 6 を掛け、最後の 2 桁を加算します: 45 × 6 + 35 = 305。
同様に94で割ると、305: 94 = 3 (3x6+5) = 3 (23)となります。
答えを合計します。合計: 4535: 94 = 48 および 23/94。

場合によっては、同じように 89 で割ると便利です (途中の計算で 11 を掛けるのが簡単なので)。

B.2. 9で終わる数字による割り算。

: =

この場合も四捨五入する方法を使うと便利です。たとえば、3426 を 29 で割る必要があります。

約数を切り上げます (29 から 30 になります)。
30 で割って余りを計算します: 3426: 30 = 114 (6)。これですでにおおよその答えが得られます - 約 114。
次の近似値を計算するには、答えと余りを加算します: 114 + 6 = 120。
30 で割って余りを計算します: 120: 30 = 4 (0)。したがって、全体答えは 114 + 4 = 118 です。そして、余りは最後の答え (4) と最後の余り (0) の合計、つまり 4 に等しくなります。合計: 3426: 29 = 118 および 4/29。

B.3. 7 と 8 で終わる数字による割り算。

: =

この場合も丸め手法を使用できます。

四捨五入 (50 に) を使用して 6742 を 48 で割る例:

一次近似: 67 × 2 = 134。
新しい配当: 134 × 2 + 42 = 310。
2 番目の近似値: 134 + 6 = 140 (数字の 6 は 300:5)。
余り：6 × 2 + 10 = 22
答え: 6742: 48 = 140 (22)

この方法をマスターすると、5 と 6 で終わる数字で割るときにもこの方法を使用できるようになります (途中の計算で 5 と 4 を掛ける必要があるため、これはより困難です)。

B.4. 11の倍数の数値で割る。

: =

11の倍数で割る場合：

配当が 4 桁の場合、まず答えの百の位を決定します。これを行うには、被除数の最初の桁のペアを除数で割ります。次に、この分割の残りと 2 番目のペアを操作します。
分子と分母を 11 ずつ減らします。11 で割るのは簡単で、被除数が 1 桁減るため、これは通常は難しくありません。配当が 11 で割り切れない場合は、そこからいくつかの単位を破棄し、それを余りに加算できます。
次に、元の除数の残りの係数で除算します。

33 で割る場合、被除数と除数に 3 を掛ける方が便利な場合があります。その場合、新しい除数の百の位がすぐにおおよその答えになります。

例1. 4359 を 33 で割ります。

まず、答えの百の位の数を決定します: 43: 33 = 1 (10)。次に、数値 1059 を処理します。
被除数と除数を 3 で乗算します。1059: 33 = 3177: 99 です。最初の近似値は、新しい除数の 100 の位の数 31 に等しくなります。余りは 31 + 77 = 108 です。したがって、3177: 99 = 32そして99年9月。
答え: 132 と 3/33 (余りは元の約数 33 に減算されます)。

場合によっては、11 で減らすのではなく、別の約数で減らす方が簡単な場合があります。

例2。 6230を55で割ります。

被除数と除数を 5 減らしてみましょう (被除数の場合は、0 を捨てて 2 を掛けます): 6230: 55 = 1246: 11。
「列内で」1246 を 11 で割ると、113 と 3/11 が得られます。
答え: 113 と 15/55 (余りは元の約数 55 に調整されます)。

B.5. 1で終わる数字による割り算。

: =

通常、1 で終わる数字は列に分割するのが最も簡単です。

B.6. 5で終わる数字で割る。

: =

この場合、ここで説明するように、例 B.3 の丸め方法、長い除算、または 5 による削減方法を使用できます。

例。 8117 を 65 で割ると、次のようになります。

配当が 4 桁の場合、まず答えの百の位を決定します。これを行うには、被除数の最初の桁のペアを除数で割ります。次に、この分割の残りと 2 番目のペアを操作します。この場合: 100 の位は 1、新しい配当は 1617 です。
被除数を 10 の位に切り捨てて 5 減らす、つまり 10 で割って 2 を掛けると、1610: 5 = 161 × 2 = 322 となります。
結果を除数で割ると、同じく 5:322:13 = 24 減り、余りは 10 になります。
余りを求めます: 7 + 10 × 5 = 57。したがって、8117: 65 = 124 および 57/65。

配当の百の位に 4 を掛けると、32 × 4 = 128 になります。
被除数の下 2 桁を 25 で割って余りを計算します: 68: 25 = 2 と 18 余り。
2 つの答えを加算します: 3268: 25 = 130 と 18/25 (つまり 130.72)。

約数が 75 の場合は、最初に 25 で除算し、次に 3 で除算します。

B.7. 3桁の数の割り算。

: =

まず第一に、答えの10の位を決めて覚えておいてください。これにより、大きな間違いを避けることができます。これを行うには、被除数の最初の 2 桁を除数で割ります。たとえば、943 を 34 で割る場合、答えの 10 の位は 2 になります。325 を 43 で割る場合、10 の位は 0 になります (32 は 43 より小さい)。

B.8. 4桁の数の割り算。

: =

まず第一に、答えの百の位を決定して覚えてください。これにより、大きな間違いを避けることができます。これを行うには、被除数の最初の 2 桁を除数で割ります。
演習 B.1 ～ B.6 の方法を適用してみて、うまくいかない場合は、通常の方法で「縦列に」分割します。
除数が小さい数の倍数である場合は、その分だけ被除数と除数を減らしてみてください。同時に、配当がこの数で割り切れない場合は、割り切れるように必要なユニット数を捨てます（その後、剰余を計算するときにそれらを考慮します）。 2 桁の数値の場合、因数分解可能かどうかを判断するのは難しくありません。これを行うには、2、3、5、7 の数値で割り切れるかどうかを確認する必要があります。

学童はすでに 3 年生で、列の割り算、またはより正確にはコーナーごとに割り算する書き方のテクニックを学びます。小学校, しかし、多くの場合、このトピックにはあまり注目されていないため、9 年生から 11 年生までにすべての生徒がこのトピックを流暢に使えるわけではありません。

2 桁の数による列による割り算は、3 桁の数による割り算と同様に小学 4 年生で教えられます。その後、この手法は方程式を解くときや式の値を求めるときの補助的な手法としてのみ使用されます。

明らかに、列で分割すると、もっと注意を払う何が含まれていますか学校のカリキュラム, お子様は 11 年生までの数学の課題を簡単に完了できるようになります。そして、このためには、トピックを理解し、学習し、解決し、アルゴリズムを頭の中に入れて、計算スキルを自動化する必要はほとんどありません。

まず、列を 1 桁の数値で割る方法を簡単に繰り返してみましょう。

2桁の数値で割るアルゴリズム

1 桁の数による除算と同様に、大きな計数単位の除算から小さな単位の除算に順次移行していきます。

1. 最初の不完全な配当を見つける。これは、除数で除算して 1 以上の数値を生成する数値です。これは、最初の部分被除数が常に除数より大きいことを意味します。 2 桁の数値で除算する場合、最初の部分被除数は少なくとも 2 桁でなければなりません。

例 76 8:24。最初の未完了配当 76
265 :53 26 は 53 未満であるため、適切ではありません。次の数字 (5) を追加する必要があります。最初の不完全な配当は 265 です。

2. 商の桁数を決定します。。商の桁数を決定するには、不完全な被除数が商の 1 桁に対応し、被除数の他のすべての桁が商のもう 1 桁に対応することを覚えておく必要があります。

例 768:24。最初の不完全被除数は 76 です。これは商の 1 桁に相当します。最初の部分除数の後には、さらに 1 桁あります。これは、商が 2 桁しかないことを意味します。
265:53。最初の不完全な被除数は 265 です。商の 1 桁が得られます。配当にはこれ以上の桁はありません。これは、商が 1 桁しかないことを意味します。
15344:56。最初の不完全な配当は 153 で、その後にさらに 2 桁あります。これは、商が 3 桁しかないことを意味します。

3. 商の各桁の数字を見つけます。。まず、商の最初の桁を求めます。除数を掛けたときに最初の不完全な被除数にできるだけ近い数値が得られるような整数を選択します。商の数値を隅の下に書き、列内の積の値を部分除数から引きます。残りを書き留めます。それが除数よりも小さいことを確認します。

次に商の 2 桁目を求めます。被除数の最初の部分除数に続く数値を剰余の行に書き換えます。結果として得られる不完全な被除数を再び除数で除算し、除数の桁がなくなるまで商の以降の数値を求めます。

4. 余りを求める(あれば)。

商の桁が足りなくなり、余りが 0 の場合、余りなしで割り算が実行されます。それ以外の場合は、商の値に剰余が書き込まれます。

任意の除算でも同じことが当てはまります複数桁の数字(3桁、4桁など)

列を 2 桁の数値で除算する例の分析

まず、商の結果が 1 桁の数になる単純な割り算のケースを見てみましょう。

商の数値 265 と 53 の値を求めてみましょう。

最初の不完全な配当は 265 です。配当にはそれ以上の桁はありません。これは、商が 1 桁の数値になることを意味します。

商の数を選択しやすくするために、265 を 53 ではなく、近い端数の 50 で割ってみましょう。これを行うには、265 を 10 で割ると、結果は 26 になります (余りは 5)。そして、26を5で割ると、5になります（余り1）。数字 5 は試行数字であるため、すぐに商に書き込むことはできません。まず適合するかどうかを確認する必要があります。 53*5=265を掛けてみましょう。数字の 5 が現れていることがわかります。そして今、私たちはそれをプライベートコーナーに書き留めることができます。 265-265=0。剰余なしで除算が完了します。

265 と 53 の商は 5 です。

除算の際、商のテスト桁が合わない場合があり、その場合は変更する必要があります。

商の数値 184 と 23 の値を求めてみましょう。

商は一桁の数字になります。

商の数を選択しやすくするために、184 を 23 ではなく 20 で割ってみましょう。これを行うには、184 を 10 で割ると、結果は 18 (余り 4) になります。そして、18 を 2 で割ると、結果は 9 になります。9 はテスト番号です。すぐに商には書きませんが、それが適切かどうかを確認します。 23*9=207を掛けてみましょう。 207 は 184 より大きいです。9 という数字は適切ではないことがわかります。商は 9 より小さくなります。23*8=184 を掛けて、8 が適切かどうかを試してみましょう。数字の 8 が適切であることがわかります。私たちはそれを個人的に書き留めることができます。 184-184=0。剰余なしで除算が完了します。

184 と 23 の商は 8 です。

より複雑な割り算の場合を考えてみましょう。

768 と 24 の商の値を求めてみましょう。

最初の不完全配当は 76 テンです。これは、商が 2 桁になることを意味します。

商の最初の桁を求めてみましょう。 76 を 24 で割ってみましょう。商の数を選びやすくするために、76 を 24 ではなく 20 で割ってみましょう。つまり、76 を 10 で割ると、7 になります (余りは 6)。 7 を 2 で割ると 3 (余り 1) になります。 3 は商のテスト桁です。まずは適合するか確認してみましょう。 24*3=72を掛けてみましょう。 76-72=4。余りは除数より小さいです。これは、数字の 3 が適切であり、商の 10 の代わりにそれを書くことができることを意味します。最初の不完全な被除数の下に 72 を書き、それらの間にマイナス記号を置き、その線の下に余りを書きます。

分割を続けましょう。最初の不完全な被除数に続く数字 8 を、剰余を含む行に書き換えてみましょう。次の不完全な配当を取得します – 48 ユニット。 48 を 24 で割ってみましょう。商を求めやすくするために、48 を 24 ではなく 20 で割ってみましょう。つまり、48 を 10 で割ると 4 になります (余りは 8)。そして、4 を 2 で割ると 2 になります。これが商のテスト桁です。まず適合するかどうかを確認する必要があります。 24*2=48を掛けてみましょう。数値 2 が適合することがわかり、商の単位の代わりに数値 2 を書くことができます。 48-48=0、剰余なしの除算が実行されます。

768 と 24 の商は 32 です。

商の数値 15344 と 56 の値を求めてみましょう。

最初の不完全な配当は 153 百です。これは、商が 3 桁になることを意味します。

商の最初の桁を求めてみましょう。 153 を 56 で割ってみましょう。商を求めやすくするために、153 を 56 ではなく 50 で割ってみましょう。これを行うには、153 を 10 で割ると、結果は 15 (余り 3) になります。そして、15 を 5 で割ると 3 になります。3 は商のテスト桁です。覚えておいてください。プライベートですぐに書き留めることはできませんが、最初にそれが適切かどうかを確認する必要があります。 56*3=168を掛けてみましょう。 168 は 153 より大きいです。これは商が 3 より小さいことを意味します。56*2=112 の乗算が適切かどうかを確認してみましょう。 153-112=41。余りは約数より小さいので、数字 2 が適切であり、商の百の代わりに書くことができます。

次の不完全配当を形成してみましょう。 153-112=41。最初の不完全な被除数に続く数値 4 を同じ行に書き換えます。 2 番目の不完全な配当である 414 10 を取得します。 414 を 56 で割ってみましょう。商の数を選択しやすくするために、414 を 56 ではなく 50 で割ってみましょう。414:10=41(rest.4)。 41:5=8(残り1)。覚えておいてください: 8 はテスト番号です。チェックしてみましょう。 56*8=448。 448 は 414 より大きく、商は 8 より小さいことを意味します。56 に 7 を掛けると、392 が得られます。414-392=22 になります。余りは除数より小さいです。これは、数字が適合し、商に 10 の代わりに 7 を書くことができることを意味します。

新しい剰余を含む行に 4 単位を書き込みます。これは、次の未完了配当が 224 ユニットであることを意味します。分割を続けましょう。 224 を 56 で割ります。商の数を見つけやすくするために、224 を 50 で割ります。つまり、最初に 10 を掛けると、22 になります (余りは 4)。そして、22を5で割ると4になります（余り2）。 4 はテスト番号です。適合するかどうかを確認してみましょう。 56*4=224。そして、その数字が上がっていることがわかります。商の単位の代わりに4を書きましょう。 224-224=0、剰余なしの除算が実行されます。

15344 と 56 の商は 274 です。

余りのある除算の例

類推するために、上の例に似た、最後の桁だけが異なる例を考えてみましょう。

商15345:56の値を求めてみましょう

まず、例 15344:56 と同じ方法で、最後の不完全な被除数 225 に到達するまで除算します。225 を 56 で割ります。商の数を選択しやすくするために、225 を 50 で割ります。つまり、最初に 10 で割ります。、 22 になります (余りは 5 )。 22 を 5 で割ると 4 (余り 2) になります。 4 はテスト番号です。適合するかどうかを確認してみましょう。 56*4=224。そして、その数字が上がっていることがわかります。商の単位の代わりに4を書きましょう。 225-224=1、余りで除算が行われます。

15345 と 56 の商は 274 (余り 1) です。