未知の番号を見つけるには必要なもの

ターゲット：

• 被減数と減数の関係、および式として表される差に基づいて方程式を解くことを子供たちに紹介します。
• 複数桁の数字の足し算と引き算を学習してスキルを向上させます。
• 質問に有能かつ論理的かつ完全に答える能力を開発します。
• 開発する 精神的プロセス：記憶、思考。 想像。 認識、注意、感情。
• 忍耐力、自分の能力に対する自信、タスクを完了する正確さ、責任感、好奇心、主題への関心を養います。

レッスンタイプ:生徒の知識の一般化と体系化のレッスン。

レッスン形式：習い事・旅行

方法:

• 口頭で
• 実用的
• ビジュアル
• 部分検索

装置：

• インタラクティブホワイトボード、プレゼンテーション、キューブレイアウト、カード、タスク付きチケット、教材。

レッスンの進行状況

組織 一瞬

1. 心理的態度

鐘が大きく鳴り響きました。
レッスンが始まります。
まっすぐに立って、音をたてないでください。
すべてが机の上にあります、見てください。
すべてが整っていますか、すべてが順調ですか:
本、ペン、ノート。
生徒なら誰でも知っている
日記も必要になります。

こんにちは皆さん。 私たちは座りました。

新しいトピックを開始します。

皆さん、旅行は好きですか？

今日は珍しいレッスンがあります。 私たちは飛行機でカザフスタンへ旅行に行く予定です。 私があなたのキャプテンになります。 あなたを私のアシスタントに任命します。 そして、たくさんの興味深いことが私たちを待っているカザフスタンの都市に行きます。 私たちが旅に出るとき、私たちは知識、スキル、能力、そして友情を持っていきます。 これらの資質は、すべての障害を克服し、望ましい目標を達成するのに役立ちます。

モチベーション：

すべてを理解しようとする
完全な答えを出し、
仕事の対価を得るために、
5つだけマークしてください。

そこで、オーラルカウントを提案します

私たちの課題はコンピューティングスキルを強化することです

スライド 2 と回答

A) 数値 600 を 330 で減らす = 270

B) 数値 400 を 460 で増やす = 860

B) 数値 560 と 240 の合計 = 800 を求めます。

D) 数値 270 と 90 = 180 の差を求めます。

D) 数字 36 と 3 の積は 72 に等しいですか? いいえ、90+18=108 はいくらですか

E) 配当は 75、約数は 25、商は 3 ですか? はい、60+15=75を証明してください

一辺8mmの正方形の周囲と面積を求めます

スライド 3 – 表

仕事はテーブルを埋めることです

被減数	42		60		846
減数		45		537		542
違い	36	85	28	362	140	834

回答 6,130,32,899,706,1376

最初の行 - 減数

2行目 - 減数

3行目 - 違い

最初の列では、未知のものは減数可能であることを示しています

減数を見つけるにはどうすればよいですか?

子 - 減数を求めるには、被減数から差を引く必要があります。

2 番目の列 - 不明な減数

被減数を見つけるにはどうすればよいですか?

子供: 被減数を求めるには、減数と差を加算する必要があります。

回答 6,130,32, 899,706,1376

結論: では、減数を求める方法は...

減算の求め方...

私たちのレッスンのテーマをすでに推測した人はいますか?

子供: 被減数、減数を求めます。

レッスンのトピック: 未知の被減数、未知の減数を見つける

私たちのレッスンの目的: 未知数を使用して被減数方程式と減数方程式を解く方法を学びます。

ノートを開いて番号を書き留めます

姿勢、ノートの置き方を確認し、足を床に置きます

X + 274 = 1000 X = 1000 – 274 答え：726。

x – 274 = 326 答え: 600。

1000 - x = 326 答え：674。

子どもたち: 私たちは方程式を解き、未知の被減数や減数を見つけました。 私たちは未知数の方程式を解くことを学びました。

被減数を見つけるにはどうすればよいですか? 減数？

• 未知の項を見つけるには、合計値から既知の項を引く必要があります。
• 未知の被減数を見つけるには、差の値に減数を加算する必要があります
• 未知の減数を見つけるには、被減数から差の値を引く必要があります。

スキル開発への長い道のり 方程式を解く一番最初の相対的な決定から始まります 簡単な方程式。 このような方程式とは、左側に 2 つの数値 (一方は不明) の和、差、積、または商が含まれ、右側に数値が含まれる方程式を意味します。 つまり、これらの方程式には未知の加数、被減数、減数、乗数、被除数、または除数が含まれています。 このような方程式の解法については、この記事で説明します。

ここでは、未知の用語や因数などを見つけるためのルールを示します。 さらに、これらのルールを実際に適用して特性方程式を解くことをすぐに検討します。

ページナビゲーション。

したがって、元の方程式 3+x=8 に x の代わりに数値 5 を代入すると、3+5=8 が得られます。この等式は正しいので、未知の項が正しく見つかりました。 チェック時に間違った数値的等価性を受け取った場合、これは方程式を間違って解いたことを示します。 この主な理由は、間違ったルールの適用または計算エラーのいずれかである可能性があります。

未知の被減数または減数を見つけるにはどうすればよいですか?

前の段落ですでに述べた、数値の加算と減算の関係により、既知の減数と差から未知の被減数を求める規則と、既知の減数から未知の減数を求める規則を得ることができます。減数と差。 それらを 1 つずつ定式化し、対応する方程式の解をすぐに提示します。

未知の被減数を求めるには、差に減数を加算する必要があります。

たとえば、方程式 x−2=5 を考えてみましょう。 不明な被減数が含まれています。 上記のルールは、これを求めるには既知の差 5 に既知の減数 2 を加算する必要があることを示しており、5+2=7 となります。 したがって、必要な被減数は 7 となります。

説明を省略すると、解決策は次のように書きます。
x−2=5 、
x=5+2 、
x=7 。

自制のためにもチェックしてみましょう。 見つかった被減数を元の方程式に代入すると、数値的等価性 7−2=5 が得られます。 それは正しいので、未知の被減数の値を正しく決定したことを確信できます。

未知の減数の検索に進むことができます。 これは、次の規則に従って加算を使用して求められます。 未知の減数を見つけるには、被減数から差を引く必要があります。.

書かれたルールを使用して、9−x=4 の形式の方程式を解いてみましょう。 この方程式では、未知数は減数です。 これを求めるには、既知の被減数 9 から既知の差 4 を引く必要があり、9−4=5 となります。 したがって、必要な減数は 5 に等しくなります。

あげましょう ショートバージョンこの方程式の解:
9−x=4 、
x=9−4 、
x=5 。

残っているのは、見つかった減数が正しいかどうかを確認することだけです。 見つかった値 5 を x の代わりに元の式に代入してチェックしてみましょう。数値的等価性 9−5=4 が得られます。 それは正しいので、見つかった減数の値は正しいです。

次のルールに進む前に、6 年生では方程式を解くためのルールが考慮されることに注意してください。これにより、方程式のある部分から別の部分に任意の項を移すことができます。 反対の符号。 したがって、未知の加数、被減数、および減数を見つけるために上で説明したすべてのルールは、これと完全に一致します。

未知の要素を見つけるには、次のものが必要です...

方程式 x・3=12 と 2・y=6 を見てみましょう。 このうち、未知の数は左側の因子であり、積と 2 番目の因子は既知です。 未知の要因を見つけるには、次のルールを使用できます。 見つける 不明な乗数、積を既知の係数で割る必要があります.

このルールの基礎は、数の割り算に掛け算の意味とは反対の意味を与えたことにあります。 つまり、掛け算と割り算の間には関連性があります。a≠0 かつ b≠0 である a・b=c の等式から、c:a=b および c:b=c が成り立ち、またその逆も成り立ちます。

たとえば、方程式 x・3=12 の未知の因数を求めてみましょう。 ルールによれば、分割する必要があります 有名な作品既知の係数 3 で 12 になります。 12:3=4 を実行しましょう。 したがって、未知の因数は 4 になります。

簡単に言うと、方程式の解は一連の等式として記述されます。
x・3=12 、
x=12:3 、
x=4 。

結果を確認することもお勧めします。元の方程式の文字の代わりに見つかった値を代入すると、4・3=12 という正しい数値的等価性が得られ、未知の因子の値が正しく見つかったことになります。

そしてもう 1 つのポイント: 学習したルールに従って動作すると、方程式の両辺をゼロ以外の既知の係数で実際に除算します。 6 年生では、方程式の両辺は同じ非ゼロの数で乗算および除算できるが、これは方程式の根には影響しないと言われます。

未知の被除数または除数を見つけるにはどうすればよいですか?

私たちのトピックの枠組みの中で、既知の除数と商を持つ未知の配当を見つける方法と、既知の配当と商を持つ未知の約数を見つける方法を理解することが残ります。 前の段落ですでに述べた乗算と除算の関係により、これらの質問に答えることができます。

未知の被除数を求めるには、商に除数を掛ける必要があります。

例を使用してそのアプリケーションを見てみましょう。 方程式 x:5=9 を解いてみましょう。 この方程式の未知の被除数を求めるには、ルールに従って、既知の商 9 に既知の約数 5 を乗算する必要があります。つまり、乗算を実行します。 自然数：9・5=45。 したがって、必要な配当は 45 です。

ソリューションの短いバージョンを示しましょう。
x:5=9 、
x=9・5 、
x=45 。

このチェックにより、不明な配当の値が正しく見つかったことが確認されます。 実際、元の方程式に変数 x の代わりに数値 45 を代入すると、正しい数値等式 45:5=9 になります。

分析されたルールは、方程式の両辺に既知の約数を乗算すると解釈できることに注意してください。 この変換は方程式の根には影響しません。

未知の約数を見つけるためのルールに移りましょう。 未知の約数を見つけるには、被除数を商で割る必要があります.

例を見てみましょう。 方程式 18:x=3 から未知の約数を見つけてみましょう。 これを行うには、既知の被除数 18 を既知の商 3 で割る必要があります。18:3=6 となります。 したがって、必要な約数は 6 です。

解決策は次のように書くことができます。
18:x=3 、
x=18:3、
x=6 。

この結果の信頼性を確認してみましょう。18:6=3 は正しい数値的等式です。したがって、方程式の根は正しく見つかりました。

ゼロによる除算が発生しないように、このルールは商が非ゼロの場合にのみ適用できることは明らかです。 商がゼロに等しい場合、2 つのケースが考えられます。 被除数がゼロに等しい場合、つまり方程式が 0:x=0 の形式である場合、除数の非ゼロ値はすべてこの方程式を満たします。 言い換えれば、そのような方程式の根はゼロに等しくない任意の数値です。 もし、 ゼロに等しい被除数がゼロと異なる場合、除数の値がなくても、元の方程式は正しい数値的等式になります。つまり、方程式には根がありません。 説明のために、方程式 5:x=0 を示しますが、これには解がありません。

共有ルール

未知の加数、被減数、減数、乗数、被除数、除数を求めるためのルールを一貫して適用することで、単一の変数を使用して方程式を解くことができます。 複合型。 これを例で理解してみましょう。

方程式 3 x+1=7 を考えてみましょう。 まず、未知の項 3 x を見つけることができます。これを行うには、合計 7 から既知の項 1 を引く必要があります。3 x = 7−1 が得られ、次に 3 x = 6 が得られます。 ここで、積 6 を既知の因数 3 で割って未知の因数を見つける必要があります。x=6:3 となり、x=2 となります。 これが、元の方程式の根を求める方法です。

資料を統合するために、別の方程式 (2・x−7):3−5=2 の簡単な解を提示します。
(2 x−7):3−5=2 、
(2 x−7):3=2+5 、
(2 x−7):3=7 、
2 x−7=7 3 、
2 x−7=21 、
2 x=21+7 、
2 x=28 、
x=28:2 、
x=14 。

参考文献。

• 数学。。 4年生。 教科書 一般教育用 機関。 午後2時パート1 / [M. I. モロ、M. A. バントヴァ、G. V. ベルチュコヴァなど] - 第 8 版 - M.: 教育、2011 年。 - 112 ページ: 病気。 - (ロシア学校)。 - ISBN 978-5-09-023769-7。
• 数学：教科書 5年生用。 一般教養 機関/N. Ya. Vilenkin、V. I. Zhokhov、A. S. Chesnokov、S. I. Shvartsburd。 - 第 21 版、消去されました。 - M.: Mnemosyne、2007。 - 280 ページ: 病気。 ISBN 5-346-00699-0。

未知の用語を見つけるには、…………………………………………………….. 2 つ以上の因数を掛け合わせた結果を……………………と呼びます。 ……… ……… 配当を求めるには次のものが必要です ………………………………………………………………………… 数値を引いた結果………………………………………………………… 2 つ以上の項を加算した結果は……………………………………と呼ばれます…………………… 未知の要素を見つけるには、…………………………………………………………。 数値を除算した結果は…………………………………………………………と呼ばれます。 被減数を求めるには、次の操作を行う必要があります。………………………………………………………… 除数を求めるには、次の操作を行う必要があります。 ……………………………………………………………………………………… 減数を求めるには、次のものが必要です…………………… …………………………………………。 ある数値が別の数値よりどれだけ大きいか小さいかを調べるには、次のことが必要です……………………………………………………………………………………………… … …………………………………..ある数値が別の数値より何倍大きいか小さいかを調べるには、次の手順を実行する必要があります。 ……………………………………………………………………………………。 括弧のない加算と減算または乗算と除算のみを含む式では、演算は次のように実行されます。 …。 括弧を含む式では、すべてのアクションが最初に実行されます。 ……………………………………………………………………………………………………………… ……….. 図形の周囲長は …………………………………………………………………………… 長方形の周囲長は… …… ………………………………………………………… 正方形の周長は…………………………………………………… ………………………………………………。 長方形の半周長は……………………………………………………………………………….. 正方形の辺を見つけるには、次のようにします。周囲の値が必要です………………………………………… 長方形の面積を見つけるには、次のものが必要です………………………………………… ……………… 長方形の幅を求めるには、その面積が必要です。……………………………………長方形の長さを求めるには、……………… …………………………………………。

未知の項を見つけるには、合計から別の項を引く必要があります。
2 つ以上の係数を掛け合わせた結果を積と呼びます。
被除数を求めるには、除数に商を掛ける必要があります。

数値を引いた結果を差といいます
2 つ以上の項を加算した結果を和と呼びます。
未知の因子を見つけるには、積を別の因子で割る必要があります。
数値を割った結果を商といいます。
被減数を求めるには、差を減数に加算する必要があります。
除数を求めるには、被除数を商で割る必要があります。
減数を求めるには、被減数から差を引く必要があります。
ある数値が別の数値よりどれだけ大きいか小さいかを調べるには、大きい数値から小さい数値を引く必要があります。
……………………………………………………………………………………………………………..

ある数値が別の数値より何倍大きいか小さいかを調べるには、大きい数値を小さい数値で割る必要があります。

………………………………………………………………………………………………………………….

なしの式では
加算と減算または乗算と除算だけを含む括弧、
アクションは順番に実行されます。……………………………………………………………………………………。

括弧を含む式では、括弧内のすべてのアクションが最初に実行されます。

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

図形の周囲の長さは、すべての辺の長さの合計です。

長方形の周囲の長さは、 2 つの辺の合計に 2 を掛けた値。P = 2* (a + b)………………………………………………………………………

正方形の周囲の長さは、辺の長さを4倍したものに等しい……………………………………………………………………………… 。

長方形の半周長は 2 つの辺の長さです………………………………………………………………。

正方形の辺を求めるには、周囲を 4 で割る必要があります……………………………………

長方形の面積を求めるには、長さと幅を掛ける必要があります。
長方形の幅を求めるには、その面積をその長さで割る必要があります。

長方形の長さを求めるには、その面積をその幅で割る必要があります。