収差とその画像への影響。 レンズの幾何収差と色収差

1. 収差理論の紹介

レンズの性能について語るときによく耳にする言葉です。 異常。 「これは優れたレンズで、すべての収差が実質的に補正されています。」という主張は、ディスカッションやレビューでよく見かけられます。 たとえば、「これは素晴らしいレンズです。残留収差がよく表現されており、非常にプラスチック的で美しいパターンを形成しています。」など、正反対の意見を聞くことはそれほど一般的ではありません...

なぜそのようなことが起こるのでしょうか？ さまざまな意見? この現象がレンズや写真ジャンル全般にとってどの程度良いのか悪いのか、という質問に答えてみたいと思います。 まずは、写真レンズの収差とは何かを理解してみましょう。 理論といくつかの定義から始めます。

一般的にはこの用語を使用します 収差 (緯度 ab-「から」 + 緯度 errare 「さまよう、間違われる」) は、標準からの逸脱、エラー、システムの正常な動作のある種の混乱です。

レンズ収差- 光学系のエラー、または画像エラー。 これは、実際の環境では、計算された「理想的な」光学システム内での光線の進行方向からの大幅な逸脱が発生する可能性があるという事実によって引き起こされます。

その結果、中央のシャープネスの不足、コントラストの低下、エッジのひどいぼやけ、幾何学形状と空間の歪み、色のハローなど、一般に受け入れられている写真画像の品質が損なわれます。

写真レンズに特有の主な収差は次のとおりです。

1. コマ収差。
2. ねじれ。
3. 乱視。
4. 画像フィールドの曲率。

それぞれを詳しく見る前に、理想的な光学系で光線がどのようにレンズを通過するかを記事から思い出してみましょう。

病気。 1. 理想的な光学系における光線の通過。

ご覧のとおり、すべての光線は 1 つの点 F (主焦点) に集められます。 しかし実際には、すべてははるかに複雑です。 光学収差の本質は、1 つの発光点からレンズに入射する光線が 1 点に集まらないことです。 では、光学系にさまざまな収差があるとどのようなずれが生じるかを見てみましょう。

ここで、単純なレンズと複雑なレンズの両方で、以下に説明するすべての収差が一緒に作用することにもすぐに注意する必要があります。

アクション 球面収差レンズの端に入射する光線は、レンズの中央部に入射する光線よりもレンズの近くに集められるということです。 その結果、平面上の点の像がぼやけた円または円盤の形で表示されます。

病気。 2. 球面収差。

写真では、球面収差の影響が柔らかい画像として現れます。 この影響は開放絞りで特に顕著であり、絞りが大きいレンズほどこの収差の影響を受けやすくなります。 輪郭の鮮明さが維持される場合、このようなソフト効果は、ポートレートなど、一部の種類の写真に非常に役立ちます。

Ill.3. 球面収差の作用による、開放絞りでのソフトな効果。

球面レンズだけで作られたレンズでは、この種の収差を完全に除去することはほとんど不可能です。 超高速レンズでは、これを大幅に補正する唯一の効果的な方法は、光学設計に非球面要素を使用することです。

3. コマ収差、または「コマ」

これ プライベートビューサイドビームの球面収差。 その効果は、光軸に対してある角度で到達する光線が一点に集まらないという事実にあります。 この場合、画面端の発光点の像は点ではなく、「彗星」のような形で得られる。 コマ収差により、画像の焦点の合っていない領域が露出過度になる場合もあります。

病気。 4. 昏睡状態。

病気。 5. 写真画像の昏睡状態

これは光の分散の直接的な結果です。 その本質は、レンズを通過する白色光線がその構成要素である色の光線に分解されることです。 短波長の光線 (青、紫) は、長焦点の光線 (オレンジ、赤) よりもレンズ内でより強く屈折し、レンズの近くに収束します。

病気。 6.色収差。 F - 紫光線の焦点。 K - 赤い光線の焦点。

ここで、球面収差の場合と同様に、平面上の光点の像は、ぼやけた円/円盤の形で得られます。

写真では、色収差は被写体の余分な色合いや色付きの輪郭として現れます。 収差の影響は、コントラストのあるシーンで特に顕著です。 現在、RAW 形式で撮影された場合、CA は RAW コンバーターで簡単に補正できます。

病気。 7. 色収差の発現例。

5.ディストーション

歪みは、写真の幾何学形状の曲率や歪みとして現れます。 それらの。 画像のスケールは、フィールドの中心からエッジまでの距離に応じて変化します。その結果、直線が中心に向かって、またはエッジに向かって曲がります。

区別する 樽型または ネガティブ(広角で最も一般的) および クッション型または ポジティブ歪み（長い焦点距離でより多く見られます）。

病気。 8. 糸巻き型歪みと樽型歪み

歪みは通常、固定焦点距離 (固定) のレンズよりも可変焦点距離 (ズーム) のレンズではるかに顕著です。 フィッシュアイなどの一部の素晴らしいレンズは、意図的に歪みを補正せず、さらには強調します。

病気。 9. レンズの顕著な樽型歪みゼニタール 16mm魚の目。

可変焦点距離のレンズを含む最新のレンズでは、非球面レンズ (または複数のレンズ) を光学設計に導入することにより、歪みが非常に効果的に補正されます。

6. 乱視

乱視（ギリシャのスティグマから - ポイント）は、点の形でもディスクの形でも、フィールドの端にある発光点の画像を取得することが不可能であることを特徴としています。 この場合、光主軸上にある輝点は点として透過されますが、光軸外にある場合は黒ずみや交差線などとして透過されます。

この現象は、画像の端で最もよく観察されます。

病気。 10. 乱視の発現

7. 像面湾曲

像面湾曲- これは収差であり、その結果、レンズの光軸に垂直な平らな物体の像がレンズに対して凹面または凸面上に存在します。 この収差により、画像フィールド全体で不均一な鮮明度が発生します。 画像の中央部分に鮮明に焦点が合っている場合、画像の端は焦点が合わず、鮮明に見えません。 画像の端に沿ってシャープネスを調整すると、画像の中央部分がぼやけます。

怖いタイトルのこの記事では、レンズの光学歪みの特徴について考察していきます。 広角で撮影すると、フレームの端が歪んでいることに気づきましたか? 逆光で写真を撮ろうとすると、オブジェクトの周囲にピンク、青、または緑がかった縁が現れますか? 気づいていない場合は、もう一度見てください。 それまでの間、なぜこれが起こるのかを考えてみましょう。

まず、理想的な光学系 (つまり、この場合はレンズ) は存在しないという事実を理解し、受け入れる必要があります。 各光学システムには固有の歪みがあり、現実を画像 (写真) に投影する際に生じます。 光学系の歪みは科学的には次のように呼ばれます。 異常、つまり 規範または理想からの逸脱。

さまざまな光学システムの収差はさまざまな形をとり、より目立つ場合もあれば、ほとんど見えない場合もあります。 一般に、レンズが高価であればあるほど、その光学系の品質が良くなり、収差が少なくなります。

収差の種類

ほとんどの場合、「収差」という言葉自体は、写真では「色収差」と組み合わせて使用​​されます。 すでにご想像のとおり、 色収差- レンズの光学系の特性によって生じる歪みの一種で、色ずれとして表現されます。 色収差の代表的な例としては、被写体の端に不自然な色の輪郭が現れることが挙げられます。 色収差は、画像の高コントラスト領域の輪郭に最もはっきりと現れます。 たとえば、明るい空を背景に撮影した木の枝の境界線や、 でポートレートを撮影した場合の髪の輪郭に沿って撮影します。

色収差の原因は、レンズを構成するガラスの分散などの光学現象です。 ガラス分散液それは、異なる長さ（異なる色のスペクトル）の光波がレンズを通過するときに異なる角度で屈折するという事実にあります。 レンズのレンズを通過する白色光（さまざまな長さ、つまりさまざまな色の光波のスペクトル全体を含む）は、最初に色のスペクトルに分割され、次にカメラに画像を投影するためのビームに再組み立てされます。マトリックス。 その結果、色光の屈折角の違いにより、結像時にずれが生じてしまう。 これは、画像内の色分布の誤差として反映されます。 このため、被写体には存在しなかった色付きの輪郭、色付きの斑点、または縞が写真に現れることがあります。

色収差程度の差はあれ、ほぼすべてのレンズに固有のものです。 安価な光学系は、エリートシリーズのレンズよりもはるかに貧弱です。 光学システムの設計段階で、メーカーは色消しレンズを使用することで色収差を最小限に抑えることができます。 秘密 アクロマートレンズ特徴は、光の屈折率が低いガラスと高い光の屈折率の 2 種類のガラスで構成されている点です。 光の屈折率の異なる材料の組み合わせの割合を選択することで、白色光を分割する瞬間の光波の偏りを小さくすることができます。

レンズに色消しレンズが含まれていないとしても、あまり動揺しないでください。 色収差主に撮影時に発生します。 困難な状況照明の影響で、80 ～ 100% の倍率で写真を見た場合にのみ非常に目立ちます。 さらに、このような光学的エラーを排除できるグラフィック エディタでの処理をキャンセルする人は誰もいませんでした。 これを行う方法については、次の記事「レンズのエラーを修正する」(近日公開予定) を参照してください。

別のタイプのレンズ収差には、一般にレンズ歪みと呼ばれる幾何学的歪みが含まれます。 レンズの歪みフレームの端に近い位置にあるオブジェクトの比率が歪むという形で現れます。 話し中 科学言語、歪みがあると、視野内のオブジェクトの直線的な増加が不均一に発生します。 その結果、フレームの端にあるオブジェクトが不自然に平らになったり、長く見えたりします。

歪みの性質に基づいて、次の 2 つのタイプがあります。 歪みの種類： ポジティブ （ 凹面またはクッション型）とネガティブ（ 凸型または樽型）。 フレーム内に幾何学的歪みが観察されない場合、歪みはないと言えます。 この場合、画像は滑らかで平坦に見えます。下の画像の完全に真っ直ぐな水平線に注目してください。 通常、風景写真で幾何学的な歪みに気づきやすいのは、地平線に沿った場所です。

歪みは使用時に最も顕著になります。 また、レンズの視野角が大きくなるほど（焦点距離が短くなるほど）、その傾向はより顕著になります。 幾何学的な収差。 おそらく、ワイドで撮影すると、垂直線と水平線がフレームの端に近づくにつれて湾曲することに気づいたでしょう。 最も印象的な例 レンズの歪み- 超広角魚眼レンズで撮影した写真です。 しかし、魚眼の場合、歪みは光学系のエラーや欠陥ではありません。 むしろ、レンズの視野角を 180 度 (さらにはそれ以上) に拡大できるのが特徴です。

広角レンズ使用時（FR）<24 мм) можно наблюдать бочкообразную (вогнутую) дисторсию, при использовании длиннофокусных объективов (ФР>200mm）糸巻き型（凸型）歪みが出る場合があります。 平均値のレンズ 焦点距離フレーム フィールド全体にわたる幾何学的歪みは、通常は一般的ではありません。

広角レンズはプロポーションを歪め、焦点距離 70 ～ 200 mm のレンズは歪みを滑らかにすると言われるのはこのためです。 だからこそ、顔と体型の比率を歪めない70〜200 mmのレンズでポートレートを撮影するのが通例です。 しかし、大きく開いて撮影したポートレートはコミカルに見え、特別な風刺効果を生み出すためにのみ使用されます。 また、撮影点と被写体との距離が近くなるほど、プロポーションの歪みは大きくなります。 たとえば、ビル・クリントンの有名な肖像画（下の写真）のように、頭は他の人に比べて不釣り合いに小さく見えます。 大きな手そして膝。 しかし、この場合、これはまさに写真家の創造的なアイデア、作者のスタイルです。 広角レンズを使用することで、人物との結びつきを鮮明に表現することができました。 元大統領アメリカ合衆国。

色収差と同じように、 ねじれレンズ設計時に補正可能です。 この目的のために、 光学系組み込まれている 非球面レンズ、歪みが補正されたレンズはと呼ばれます。 非球面。 レンズの技術的特性の説明でそのような名前 (ASP) を見たことがあるかもしれません。 このようなレンズは通常、球面レンズよりも高価ですが、撮影時には歪みなくフレーム内のオブジェクトのプロポーションを伝えます。 ただし、比較的安価なシグマ 10-20 mm F4-5.6 EX DC HSM レンズがあり、最大視野角 102 度でも滑らかな画像が得られます。

広角レンズが 幾何学的な収差したがって、これを修正するには 2 つの方法があります。

1. ズームレンズを使用している場合は、焦点距離を長めに設定し、数歩後退するだけで済みます。 したがって、フレーム内では同じ構図が得られますが、焦点距離を変更することで歪みを取り除くことができます。
2. 幾何学的な収差は、グラフィック エディタ (主に Photoshop) を使用して修正できます。 ただし同時に、曲率を修正するときにフレームの端でトリミングが発生するため、写真内のオブジェクトの一部が失われることを覚悟してください。 これを行う方法については、次の記事をお読みください。

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写真レンズの収差は、初心者の写真家が最も考えるべきことではありません。 これらはあなたの写真の芸術的価値にはまったく影響しません。 技術的な品質写真の影響は無視できます。 ただし、時間をどうすればよいかわからない場合は、この記事を読むと、さまざまな光学収差とそれに対処する方法を理解するのに役立ちます。もちろん、これは真の写真の知識人にとって非常に貴重です。

光学系 (この場合は写真レンズ) の収差は、理想的な (絶対的な) 光学系で光線がたどるべき経路からの逸脱によって生じる画像の不完全性です。

任意の点光源からの光は、理想的なレンズを通過すると、マトリックスまたはフィルムの平面上に微小な点を形成します。 実際には、当然のことながら、これは起こらず、要点はいわゆるものになります。 しかし、レンズを開発する光学技術者は、できるだけ理想に近づけようとします。

どの波長の光線にも等しく固有の単色収差と、波長に依存する色収差とが区別されます。 色から。

コマ収差 (コマ収差) は、光線が光軸に対してある角度でレンズを通過するときに発生します。 その結果、フレームの端にある点光源の像は、しずく型 (ひどい場合には彗星型) の非対称な点のように見えます。

コマ収差。

絞りを大きく開いて撮影すると、フレームの端でコマ収差が目立つことがあります。 絞るとレンズ端を通過する光線の数が減るため、コマ収差が発生しにくくなります。

構造的には、コマ収差は球面収差とほぼ同じ方法で処理されます。

乱視

非点収差は、傾斜した（レンズの光軸に平行ではない）光線の場合、光線が子午面内にある、つまり、光線が子午面内にあるという事実に現れます。 光軸が属する面は、子午面に垂直な矢状面にある光線とは異なる方法で集束されます。 これにより、最終的にはブラー スポットが非対称に伸びることになります。 非点収差は画像の周辺では目立ちますが、中央では目立ちません。

乱視は理解するのが難しいので、簡単な例で説明してみます。 文字のイメージを想像すると あがフレームの上部にある場合、レンズの乱視がある場合は次のようになります。

子午線の焦点。	矢状方向の焦点。
妥協点を見つけようとすると、全体的にぼやけたイメージになってしまいます。	乱視のないオリジナルの画像。

子午線焦点と矢状焦点の間の乱視の違いを補正するには、少なくとも 3 つの要素が必要です (通常、2 つの凸面と 1 つの凹面)。

最新のレンズにおける明らかな非点収差は、通常、1 つまたは複数の要素が平行ではないことを示しており、これは明らかな欠陥です。

像面湾曲とは、多くのレンズに特徴的な現象を意味し、鮮明な像が得られます。 フラット物体はレンズによって平面ではなく曲面に焦点を合わせます。 たとえば、多くの広角レンズは像面の顕著な湾曲を示し、その結果、フレームの端が中心よりも観察者に近い位置に焦点が合っているように見えます。 望遠レンズでは像面湾曲の表現が弱くなりますが、マクロレンズではほぼ完全に補正され、理想的なピント面が真にフラットになります。

平らな物体（テストテーブルやテストテーブルなど）を撮影する場合、像面湾曲は収差とみなされます。 レンガの壁) フレームの中央にピントを合わせた場合、必然的にフレームの端に焦点が合わなくなり、レンズがぼやけていると間違われる可能性があります。 しかし、実際の写真生活では、平面の物体に遭遇することはほとんどありません。私たちの周りの世界は 3 次元です。したがって、私は広角レンズに固有の像面湾曲を欠点ではなく利点として考える傾向があります。 画像フィールドの曲率により、前景と背景の両方を同時に同等に鮮明にすることができます。 自分で判断してください。ほとんどの広角構図の中心は遠くにありますが、前景のオブジェクトはフレームの隅近くや下部に位置しています。 像面湾曲によりどちらもシャープになり、絞りすぎる必要がなくなります。

フィールドの湾曲により、遠くの木に焦点を合わせると、左下に鋭い大理石のブロックも取得できるようになりました。
このシーンでは、空と右側の遠くの茂みが多少ぼやけていますが、あまり気になりませんでした。

ただし、像面の曲率が顕著なレンズの場合、最初に中央のフォーカシング センサーを使用して最も近いオブジェクトに焦点を合わせ、その後フレームを再構成する自動フォーカシング方法は適していないことに注意してください。 「オートフォーカスの使い方」）。 被写体が画面の中心から周辺に移動するため、像面湾曲により前ピンになってしまう危険性があります。 完璧に焦点を合わせるには、適切な調整を行う必要があります。

ねじれ

ディストーションは、レンズが直線を直線として描写することを拒否する収差です。 幾何学的に言えば、これは、レンズの視野全体にわたる線倍率の変化により、物体とその画像の間の類似性が損なわれることを意味します。

最も一般的なディストーションには、糸巻き型とバレル型の 2 つのタイプがあります。

で 樽型歪みレンズの光軸から遠ざかるにつれて直線倍率が低下するため、フレーム端の直線が外側に曲がり、画像が膨らんだように見えます。

で 糸巻き型歪み逆に、直線倍率は光軸から離れるにつれて増加します。 直線が内側に曲がり、画像が凹状に見えます。

さらに、直線倍率が光軸から離れるにつれて最初は減少しますが、フレームの隅に近づくと再び増加し始めるため、複雑な歪みが発生します。 この場合、直線は口ひげの形になります。

歪みは、特に高倍率のズームレンズで最も顕著ですが、固定焦点距離のレンズでも顕著です。 広角レンズには樽型歪みが発生する傾向があり (その極端な例は魚眼レンズです)、望遠レンズには糸巻き型歪みが発生する傾向があります。 通常、標準レンズは歪みの影響を最も受けませんが、歪みが完全に補正されるのは優れたマクロレンズのみです。

ズームレンズでは、広角端では樽型歪曲収差、望遠端では糸巻き型歪曲収差が見られますが、焦点距離範囲の中間ではほとんど歪曲収差がありません。

歪みの深刻さは焦点距離によっても異なります。多くのレンズでは、近くの被写体に焦点を合わせた場合、歪みは明らかですが、無限遠に焦点を合わせた場合はほとんど見えなくなります。

21世紀には 歪みは大きな問題ではありません。 ほとんどすべての RAW コンバーターと多くのグラフィック エディターでは、写真を処理するときに歪みを修正できます。また、多くの最新のカメラでは、撮影時に歪みを自動的に補正します。 適切なプロファイルによる歪みのソフトウェア補正により、優れた結果が得られます。 ほとんど画像の鮮明さには影響しません。

また、歪みが肉眼で目立つのは、フレームの端 (地平線、建物の壁、柱) に明確な直線がある場合のみであるため、実際には歪みの補正はそれほど頻繁に必要ではないことにも注意してください。 周囲に厳密に直線的な要素がないシーンでは、原則として、歪みが目に悪影響を与えることはありません。

色収差

色収差は光の分散によって発生します。 光学媒体の屈折率が光の波長に依存することは周知の事実です。 短波は長波よりも屈折率が高くなります。 青色の光線は赤色の光線よりもレンズによって強く屈折されます。 その結果、異なる色の光線によって形成される物体の像が互いに一致しない可能性があり、これが色収差と呼ばれる色のアーチファクトの出現につながります。

白黒写真では、色収差はカラー写真ほど目立ちませんが、それでも、白黒画像であっても鮮明度が大幅に低下します。

色収差には大きく分けて、位置色度（軸上色収差）と倍率色度（色倍率差）の2種類があります。 さらに、各色収差は一次または二次の可能性があります。 色収差には、幾何学収差の色差も含まれます。 異なる長さの波に対する単色収差の異なる重大度。

位置の色収差

位置色収差、または軸上色収差は、異なる波長の光線が異なる面で焦点を結ぶときに発生します。 言い換えれば、青色の光線はレンズの後部主面の近くに焦点を合わせますが、赤色の光線はそれよりも遠くに焦点を合わせます。 緑、つまり 青には前焦点があり、赤には後焦点があります。

位置の色収差。

私たちにとって幸運なことに、彼らは 18 世紀に状況の半音階性を修正する方法を学びました。 屈折率の異なるガラス製の集光レンズと発散レンズを組み合わせることで、 その結果、フリント（収束）レンズの軸上色収差がクラウン（拡散）レンズの収差で補正され、異なる波長の光線を一点に集光することができます。

半音位置の補正。

位置色収差を補正したレンズをアクロマートと呼びます。 最近のレンズはほぼすべて色消しなので、今日では位置の色収差を忘れても問題ありません。

色収差の増加

倍率色収差は、レンズの線倍率が異なることにより発生します。 異なる色。 その結果、異なる波長の光線によって形成される画像はわずかに異なります。 異なるサイズ。 レンズの光軸を中心に異なる色の像が配置されているため、画面中央部では倍率色度が無く、周辺部に向かうにつれて倍率色度が大きくなります。

倍率色収差は、明るい空を背景にした暗い木の枝など、シャープなコントラストのエッジを持つオブジェクトの周囲に色付きの縞模様として画像の周縁部に現れます。 何もない部分では色にじみは目立ちませんが、やはり全体の鮮明度は落ちてしまいます。

レンズを設計する際、倍率色度の補正は位置色度よりもはるかに難しいため、この収差はかなりの数のレンズで程度の差はあれ観察されます。 これは主に、高倍率のズームレンズ、特に広角位置で影響します。

ただし、倍率色収差はソフトウェアで簡単に補正できるため、現在では心配する必要はありません。 優れた RAW コンバーターはすべて、色収差を自動的に除去できます。 さらに、ますます、 デジタルカメラ JPEG形式で撮影する際の収差を補正する機能を搭載しています。 これは、過去には平凡だと考えられていた多くのレンズが、今日ではデジタル松葉杖の助けを借りてかなりまともな画質を提供できることを意味します。

一次色収差と二次色収差

色収差は一次色収差と二次色収差に分けられます。

一次色収差は、異なる色の光線の異なる屈折度によって引き起こされる、補正されていない元の形の色収差です。 一次収差のアーティファクトは、スペクトルの極端な色、青紫と赤で描かれています。

色収差を補正する場合、スペクトルの端の色差が除去されます。 青と赤の光線は 1 つの点に焦点を合わせ始めますが、残念ながら、その点は緑の光線の焦点と一致しない可能性があります。 この場合、一次スペクトルの中央 (緑色の光線) とその両端 ​​(青色と赤色の光線) の色差が解決されないままであるため、二次スペクトルが発生します。 これらは二次収差であり、アーティファクトは緑と紫で色付けされます。

現代の色消しレンズの色収差について話すとき、ほとんどの場合、倍率の二次色収差のみを意味します。 アポクロマート、つまり 一次色収差と二次色収差の両方を完全に除去したレンズは製造が非常に難しく、普及する可能性は低いです。

球状色収差は、言及する価値のある幾何学収差の色の違いの唯一の例であり、焦点の合っていない領域が二次スペクトルの極端な色に微妙に着色されることとして現れます。

球面色収差は、上で説明した球面収差が異なる色の光線に対して均等に補正されることがほとんどないために発生します。 その結果、前景の焦点の合っていないスポットのエッジはわずかに紫色になり、背景のスポットのエッジは緑色になることがあります。 球面色収差は、絞りを大きく開いて撮影した場合の高速長焦点レンズの最も特徴的な現象です。

何を心配する必要がありますか?

心配する必要はありません。 心配する必要があることはすべて、おそらくレンズの設計者によってすでに対処されているでしょう。

一部の収差を補正すると他の収差が強化されるため、理想的なレンズというものは存在しません。レンズ設計者は通常、その特性の間で合理的な妥協点を見つけようとします。 最新のズームにはすでに 20 の要素が含まれており、それらを計り知れないほど複雑にする必要はありません。

すべての犯罪的逸脱は開発者によって非常にうまく修正されており、残っているものは簡単に対処できます。 レンズに弱点がある場合は (ほとんどのレンズには弱点があります)、仕事でそれを回避する方法を学びましょう。 レンズを絞ると、球面収差、コマ収差、非点収差、およびそれらの色差が減少します (「最適な絞りの選択」を参照)。 写真処理時の歪みや色倍率を除去します。 像面の湾曲には、焦点を合わせるときにさらに注意が必要ですが、これも致命的なものではありません。

言い換えれば、アマチュア写真家は、機材の不完全性を責めるのではなく、むしろ自分の道具を徹底的に研究し、長所と短所を考慮して使用することで、自分自身を向上させ始める必要があります。

ご清聴ありがとうございました！

ヴァシリー A.

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光学系の収差（緯度から） 収差- 回避、除去） - 実際の光学システムによって生成される画像の歪み。光学画像が対象物に正確に対応していない、ぼやけている（光学システムの単色幾何収差）、または色が付いている（光学システムの色収差）という事実から成ります。 。 ほとんどの場合、両方のタイプの収差が同時に現れます。
  近軸、いわゆる近軸の領域では、光学系は理想に近く、点は点で、直線は直線で、面は面で表現されます。 しかし、ビームの幅が有限で、光源点の光軸からの距離が有限であると、近軸光学の法則に違反します。物体上の点から放射される光線は、像面内の 1 点で交差しませんが、散乱の円を形成する、つまり画像が歪む - 収差が発生します。
 幾何学的な収差光学システムは、単色光における光学システムの不完全性によって特徴付けられます。 光学系の収差の原因は、中心にある光学系を通る光線の通過を考えることで理解できます。 L(図1)。

○○1− 物体の平面、 お/お1/− イメージプレーン、 RR1そして R/P1/− それぞれ入射瞳と射出瞳の平面。 理想的な光学系では、すべての光線が任意の点から放射されます。 C(z,y)子午面に位置するオブジェクト ( z = 0) 遠くに y = l軸からシステムを通過し、再び一点に集まります と (z o / 、y o /）。 実際の光学系では、これらの光線は像面と交差します。 O/O1/さまざまな点で。 この場合の座標は、 z/そして y/ポイント で光線と画像平面の交点は光線の方向に依存し、座標によって決定されます。 りぃそして zポイント あ入射瞳面との交点。 セグメント S/B特定の光学システムによって生成される画像の不完全性を特徴づけます。 このセグメントの座標軸上の投影は等しい δg = y / − y о /そして δG = z / − z o /横収差を特徴づけます。 特定の光学系において δg/そして δG/は入射光線の座標の関数です SA: δg / = f 1 (l, р y, р z)そして δG / = f 2 (l, Р y, Р z)座標が小さいと仮定すると、これらの関数を次のように級数に拡張できます。 zそして 私.
  これらの展開の線形項は近軸光学系、つまり係数に対応します。 彼らはそうすべきだった ゼロに等しい; 光学の対称性により、偶数パワーは拡張に含まれません。 システム。 したがって、3 番目から始まる奇数次数が残ります。 5 次 (およびそれ以上) の収差は通常考慮されないため、光学システムの一次収差は 3 次収差と呼ばれます。 簡略化すると、次の式が得られます。


  オッズ あ, で, と, D, E光学系の特性（曲率半径、光学面間の距離、屈折率）に依存します。 通常、光学システムの収差の分類は、他の係数がゼロに等しいと仮定して、各項を個別に考慮することによって実行されます。 この場合、明確にするために、収差の概念は、物点から放射され、半径の円に沿って入射瞳の平面と交差する光線のグループであると考えられます。 ρ 軸を中心にします。 これは、像面内の特定の曲線と、半径の入射瞳の面内の同心円の集合に対応します。 ρ , 2ρ, 3ρなどは、画像平面内の一連の曲線に対応します。 これらの曲線の位置から、収差によって引き起こされる散乱スポット内の照明の分布を判断できます。
 球面収差の場合に相当します A ≠ 0、その他すべての係数はゼロに等しくなります。 式 (*) から、この収差は物体面内の点 C の位置には依存せず、点の座標のみに依存することがわかります。 あ入射瞳面内、つまり比例 ρ3。  
 散乱スポット内の照明の分布は、中心で鋭い最大値が得られ、スポットの端に向かって照明が急激に減少するようなものです。 球面収差は、物点がシステムの主光軸上にある場合でも残る唯一の幾何収差です。コマ 係数を使った式で求められます B≠0 。 入射瞳上に均一に適用された円は、像面内で半径が次のように増加する円のグループ (図 2) に対応します。ρ2

、その中心は近軸から遠ざかります。 。 入射瞳上に均一に適用された円は、像面内で半径が次のように増加する円のグループ (図 2) に対応します。画像も比例する 。 これらの円の包絡線 (コースティクス) は、角度をなす 2 本の直線です。 60°
 。 コマが存在する場合の点の画像は非対称スポットの形をしており、その照度は散乱図の上部およびコースティクス付近で最大になります。 中心にある光学系の軸上にはコマ収差がありません。乱視と像面湾曲 とそして D係数がゼロに等しくない場合に対応します
 乱視。 式 (*) から、これらの収差は軸からの物点までの距離の 2 乗と穴の半径の 1 乗に比例することがわかります。 異なる断面における光学表面の曲率が異なることによって引き起こされ、光学系を通過する際に波面が変形し、異なる断面における光ビームの焦点が異なる点に現れるという事実として現れます。 散乱図形は、均一な照明分布を持つ楕円の集合です。 子午面と矢状面の 2 つの面があり、それに垂直で、楕円が直線のセグメントに変わります。 両方のセクションの曲率中心は焦点と呼ばれ、焦点間の距離が乱視の尺度になります。 光学系に斜めに入射する平行光線 w


(図3)、 子午線断面ではその点に焦点がありますメートル 、そして矢状 - 点で s 異なる断面における光学表面の曲率が異なることによって引き起こされ、光学系を通過する際に波面が変形し、異なる断面における光ビームの焦点が異なる点に現れるという事実として現れます。 散乱図形は、均一な照明分布を持つ楕円の集合です。 子午面と矢状面の 2 つの面があり、それに垂直で、楕円が直線のセグメントに変わります。 両方のセクションの曲率中心は焦点と呼ばれ、焦点間の距離が乱視の尺度になります。 光学系に斜めに入射する平行光線。 角度変更あり 子午線断面ではその点に焦点がありますそして 、そして矢状 - 点でフォーカス位置 変化し、これらの点の幾何学的位置は回転面を表しますそして お母さん。 SOS 変化し、これらの点の幾何学的位置は回転面を表しますそして お母さん。、歪みが最も小さいため、COC 面は最良の焦点面と呼ばれます。 この面の平面からのずれが像面湾曲と呼ばれる収差です。 光学系に非点収差がない可能性があります (たとえば、 変化し、これらの点の幾何学的位置は回転面を表しますそして お母さん。一致します）が、像面湾曲は残ります。画像は表面上でシャープになります。 料理する、焦点面内で FFポイントの画像は円のように見えます。
 ねじれときに表示されます E ≠ 0; 式 (*) からわかるように、子午面内に存在する可能性があります。 δg" = El 3; δG / = 0。 歪みは、ビームと入射瞳の平面との交点の座標には依存しません（したがって、各点は点で表されます）が、光軸までの点の距離に依存します（ −l3)、したがって、画像は歪められ、類似性の法則に違反します。 たとえば、この場合、正方形の画像はそれぞれ枕型と樽型の図形のように見えます (図 4)。 E > 0そして E< 0 .
  取り除くのが最も難しいもの 球面収差とコマ収差。 絞りを小さくすることで、これらの収差は両方ともほぼ完全に除去できますが、絞りを小さくすると画像の明るさが低下し、回折が増加します。 エラー。 レンズを選択することにより、像面の歪み、非点収差、湾曲を除去します。


 色収差。 従来の光源の放射は複雑なスペクトル構成を持っており、これが色収差の原因となります。 幾何学的収差とは異なり、色収差は近軸領域でも発生します。 光の分散により、 2種類の色収差: 焦点位置の色収差と倍率の色収差。 1 つ目は、異なる波長に対する像面のシフトによって特徴付けられ、2 つ目は横倍率の変化によって特徴付けられます。
 色収差(ギリシャ語より クロマ- 色) は光学システムの主要な収差の 1 つです。 透明媒体の屈折率が光の波長に依存することによって引き起こされる。 色収差は、屈折材料で作られた要素 (レンズなど) を含む光学システムで現れます。色収差はミラーの特性ではありません。つまり、ミラーは色消しです。
  色収差には 2 つの独立したタイプがあります。 画像位置色収差と倍率色収差。 位置の色収差は、異なる波長の光線によって形成された遠方の点の画像が、特定のセグメントに沿って位置し、異なる色の光線と一致しないことです。 O1O2(つまり、非単色光ビームには、光軸のセグメントに沿って一連の焦点がすべてあります。図を参照)。


  この場合、画像形成領域の光軸に対して垂直に配置されたスクリーン上では、1つの明るい点の代わりに、色付きの円の集合が観察されます。
  倍率の色収差は、異なる波長の光線によって形成される物体の画像の横方向の倍率が異なることが判明する可能性があるという事実にあります。 これは、章の規定の違いによるものです。 異なる色の光線をシステムの平面で観察します。これは、焦点が同じでも焦点距離が異なる場合でも発生する可能性があります。 色倍率により、有限寸法の物体の画像は色付きの境界線で囲まれて表示されます。
異なる波長の光線の焦点を組み合わせることで、光学システム内の色位置を補正することができます。 最も単純なケースでは、2 つの波長の光線の焦点を組み合わせる (および他の波長の光線の焦点の相互距離を減らす) ことは比較的簡単です。 このようなシステム (通常はレンズ) はアクロマートと呼ばれます。 より高度なアポクロマートでは、3 つの波長の光線に対して焦点が結合され、そのために異なる屈折率を持つシステムの要素の数が増加し、システムにミラーが導入されます。 色位置をさらに徹底的に補正するには、光学系の相対口径と視野角が大きくなるほど、システムの設計がさらに複雑になります（レンズとミラーの数が増加し、その形状がより複雑になります） ）。
  倍率色収差を補正する場合は、できるだけ多くの光線の主面を組み合わせる必要があります。 異なる長さ大きな困難を伴う波。
  文献: Slyusarev G.G.、「光学システムの計算方法」、第 2 版、レニングラード、1969 年。 Sivukhin D.V.、物理学一般コース、[第 4 巻] - 光学、第 2 版、M.、1985 年。 光学システムの理論、第 2 版、M.、1981。G. G. Slyusarev