独立した解の対数の例。対数の底とその符号の下の累乗を特定する方法。対数のいくつかのプロパティを使用する問題

(ギリシャ語の λόγος - 「言葉」、「関係」、および ἀριθμός - 「数」から) bに基づくある(対数α b) をそのような数字と呼びます c、そして b= a cつまりログαを記録します。 b=cそして b=acは同等です。 a > 0、a ≠ 1、b > 0 の場合、対数は意味を持ちます。

言い換えると対数数字 bに基づくあ数値を累乗する必要がある指数として定式化されるある番号を取得する b(対数は正の数に対してのみ存在します)。

この公式から、計算 x= log α が得られます。 b、方程式 a x =b を解くのと同じです。

例えば：

8 = 2 3 なので、log 2 8 = 3。

示された対数の定式化により、すぐに決定できることを強調しておきます。 対数値、対数記号の下の数値が底の特定のべき乗として機能する場合。実際、対数を定式化すると、次のことが正当化されます。 b=a c、次に数値の対数 bに基づくある等しいと。対数の話題がこの話題と密接に関係していることも明らかです。 数のべき乗.

対数を計算することを呼びます対数。対数は数学的演算対数をとります。対数を計算する場合、因数の積は項の和に変換されます。

増強は対数の逆数学演算です。増強中、所定の塩基は、増強が実行される発現の程度まで上昇します。この場合、項の合計は因子の積に変換されます。

多くの場合、実対数は底 2 (2 進数)、オイラー数 e ≈ 2.718 (自然対数)、および 10 (10 進数) で使用されます。

の上この段階で検討することをお勧めします 対数サンプルログ 7 2 , ln √ 5, lg0.0001。

また、エントリ lg(-3)、log -3 3.2、log -1 -4.3 は意味がありません。最初のエントリでは負の数が対数記号の下に配置され、2 番目のエントリでは - 負の数底と3番目 - 対数記号の下の負の数と底の単位の両方。

対数を決定するための条件。

a > 0、a ≠ 1、b > 0 という条件を個別に考慮する価値があります。 対数の定義。なぜこのような制限が設けられたのか見てみましょう。 x = log α という形式の等式がこれに役立ちます。 b、基本対数恒等式と呼ばれるもので、上記の対数の定義から直接得られます。

条件を取りましょう a≠1。 1 の任意のべき乗は 1 に等しいため、等式 x=log α bの場合にのみ存在できます b=1, ただし、log 1 1 は任意の実数になります。この曖昧さを排除するために、次のようにします。 a≠1.

条件の必要性を証明しましょう a>0。で a=0対数の公式によれば、次の場合にのみ存在できます。 b=0。そしてそれに応じて ログ 0 0ゼロ対ゼロ以外の累乗はゼロであるため、ゼロ以外の実数を指定できます。この曖昧さは次の条件によって解消できます。 a≠0。そしていつ ある<0 有理数と無理数の指数を持つ次数は非負の基数に対してのみ定義されるため、対数の有理数と無理数の分析を拒否する必要があります。条件が定められているのはこのためです a>0.

そして最後の条件は b>0不平等から導かれる a>0, x=log α なので b、および正の基数を持つ次数の値ある常にポジティブ。

対数の特徴。

対数独特の特徴を持つ特徴、骨の折れる計算を大幅に容易にするために広く使用されるようになりました。「対数の世界」に移行すると、乗算はより簡単な加算に変換され、除算は減算に変換され、べき乗と根の抽出はそれぞれ、指数による乗算と除算に変換されます。

対数の定式化とその値の表 ( 三角関数) は、1614 年にスコットランドの数学者ジョンネイピアによって初めて出版されました。他の科学者によって拡大および詳細化された対数表は、科学および工学の計算で広く使用され、電子計算機やコンピューターが使用されるまで関連性があり続けました。

引き続き対数の勉強をしていきます。この記事では、 対数の計算、このプロセスはと呼ばれます対数。まず、対数の計算の定義を理解します。次に、対数のプロパティを使用して対数の値を求める方法を見てみましょう。この後、最初に指定した他の対数の値を使用して対数を計算することに焦点を当てます。最後に、対数表の使い方を学びましょう。理論全体が、詳細な解決策を含む例とともに提供されます。

ページナビゲーション。

定義による対数の計算

最も単純なケースでは、非常に迅速かつ簡単に実行できます。 定義により対数を求める。このプロセスがどのように起こるかを詳しく見てみましょう。

その本質は、数値 b を a c の形式で表すことであり、対数の定義により、数値 c は対数の値になります。つまり、定義により、次の一連の等式は対数を求めることに対応します: log a b=log a a c =c。

したがって、定義による対数の計算は、a c = b となる数値 c を見つけることになり、数値 c 自体が対数の目的の値になります。

前の段落の情報を考慮すると、対数記号の下の数値が対数の底の特定の累乗で与えられる場合、その対数が何に等しいか、つまり指数に等しいかをすぐに示すことができます。例に対する解決策を示しましょう。

例。

log 2 2 −3 を求め、数値 e 5,3 の自然対数も計算します。

解決。

対数の定義により、すぐに log 2 2 −3 =−3 と言えるようになります。実際、対数記号の下の数値は、底 2 の -3 乗に等しくなります。

同様に、2 番目の対数 lne 5.3 =5.3 を求めます。

答え：

log 2 2 −3 =−3 および lne 5,3 =5,3。

対数記号の下の数値 b が対数の底のべき乗として指定されていない場合は、数値 b を a c の形式で表現できるかどうかを注意深く調べる必要があります。多くの場合、この表現は非常に明白であり、特に対数記号の下の数値が底の 1 乗、2 乗、または 3 乗などに等しい場合には顕著です。

例。

対数 log 5 25 、およびを計算します。

解決。

25=5 2 であることが簡単にわかります。これにより、最初の対数、log 5 25=log 5 5 2 =2 を計算できます。

2番目の対数の計算に進みましょう。この数値は 7 の累乗で表すことができます。 (必要に応じて参照してください)。したがって、 .

第三対数を次の形に書き換えてみましょう。今ならそれがわかります、そこから次のように結論付けられます。。したがって、対数の定義により、 .

簡単に言うと、ソリューションは次のように記述できます。

答え：

ログ 5 25=2 、そして .

対数の符号の下にあるとき、十分に大きな自然数であれば、次のように分解しても問題ありません。素因数。多くの場合、このような数値を対数の底の累乗として表すと、定義に従ってこの対数を計算するのに役立ちます。

例。

対数値を求めます。

解決。

対数の一部のプロパティを使用すると、対数の値をすぐに指定できます。これらの特性には、1 の対数の特性と底に等しい数値の対数の特性が含まれます: log 1 1=log a a 0 =0 および log a a=log a a 1 =1。つまり、対数記号の下に数値 1 または対数の底に等しい数値がある場合、これらの場合、対数はそれぞれ 0 と 1 に等しくなります。

例。

対数と log10 は何に等しいですか?

解決。

なので、対数の定義から次のようになります。 .

2 番目の例では、対数記号の下の数値 10 がその底と一致するため、10 の 10 進対数は次のようになります。 1に等しいつまり、log10=lg10 1 =1 となります。

答え：

そして lg10=1 。

定義による対数の計算 (前の段落で説明した) は、対数の特性の 1 つである等価 log a a p =p の使用を意味することに注意してください。

実際に、対数符号の下の数値と対数の底を特定の数の累乗として簡単に表す場合、次の公式を使用すると非常に便利です。、これは対数の特性の 1 つに対応します。この式の使用法を示す対数を求める例を見てみましょう。

例。

対数を計算します。

解決。

答え：

上記以外の対数の性質も計算に使用されますが、これについては次の段落で説明します。

他の既知の対数から対数を求める

この段落の情報は、対数を計算する際の対数のプロパティの使用に関するトピックの続きです。ただし、ここでの主な違いは、対数の特性を使用して、元の対数を別の対数で表現し、その値が既知であることです。説明のために例を挙げてみましょう。 log 2 3≈1.584963 であることがわかっているとします。次に、対数のプロパティを使用して少し変換を行うことで、たとえば log 2 6 を見つけることができます。 log 2 6=log 2 (2 3)=log 2 2+log 2 3≈ 1+1,584963=2,584963 .

上の例では、積の対数の特性を使用するだけで十分でした。ただし、与えられた対数を使用して元の対数を計算するには、より広範な対数のプロパティを使用する必要があることがよくあります。

例。

log 60 2=a および log 60 5=b であることがわかっている場合は、27 を底とする 60 の対数を計算します。

解決。

したがって、ログ 60 27 を見つける必要があります。 27 = 3 3 であることが簡単にわかり、べき乗の対数の性質により、元の対数は 3 · log 60 3 と書き換えることができます。

ここで、log 60 3 を既知の対数で表現する方法を見てみましょう。底に等しい数値の対数の性質により、等価対数 60 60=1 を書くことができます。一方、log 60 60=log60(2 2 3 5)= log 60 2 2 +log 60 3+log 60 5= 2・log 60 2+log 60 3+log 60 5 。したがって、 2 log 60 2+log 60 3+log 60 5=1。したがって、 log 60 3=1−2・log 60 2−log 60 5=1−2・a−b.

最後に、元の対数を計算します: log 60 27=3 log 60 3= 3・(1−2・a−b)=3−6・a−3・b.

答え：

log 60 27=3・(1−2・a−b)=3−6・a−3・b.

これとは別に、次の形式の対数の新しい底への遷移の公式の意味について言及する価値があります。。これにより、任意の底をもつ対数から、値が既知であるか、値を見つけることが可能な特定の底をもつ対数に移動することができます。通常、元の対数から、遷移公式を使用して、底 2、e、または 10 のいずれかの対数に移動します。これらの底には、値をある程度の精度で計算できる対数の表があるためです。正確さ。次の段落では、これがどのように行われるかを示します。

対数表とその用途

対数の値を近似的に計算するには、次を使用できます。 対数表。最も一般的に使用される底 2 の対数表、自然対数表、および 10 進対数表。で働くとき 10進法微積分の場合は、10 を底とする対数の表を使用すると便利です。その助けを借りて、対数の値を見つける方法を学びます。

表示された表を使用すると、1,000 から 9,999 (小数点以下 3 桁) までの数値の小数対数値を 10,000 分の 1 の精度で見つけることができます。 10 進対数の表を使用して対数値を求める原理を分析します。具体例–その方がわかりやすいですね。 log1.256を探してみましょう。

10 進対数の表の左の列には、数値 1.256 の最初の 2 桁、つまり 1.2 が見つかります (わかりやすくするために、この数値は青で囲まれています)。数値 1.256 の 3 桁目 (桁 5) は、二重線の左側の最初または最後の行にあります (この数値は赤で囲まれています)。元の数値 1.256 の 4 桁目 (桁 6) は、二重線の右側の最初または最後の行にあります (この数値は緑色の線で囲まれています)。ここで、対数表のマークされた行とマークされた列の交点にあるセル内の数値を見つけます (これらの数値は強調表示されています) オレンジ）。マークされた数値の合計により、小数点第 4 位まで正確な 10 進対数の目的の値が得られます。 log1.236≈0.0969+0.0021=0.0990.

上の表を使用して、小数点以下 3 桁を超える数値や、1 から 9.999 の範囲を超える数値の 10 進対数の値を見つけることはできますか? はい、できます。これがどのように行われるかを例で示してみましょう。

lg102.76332を計算してみましょう。まず書き留める必要があります 標準形式の数値：102.76332=1.0276332・10 ２．この後、仮数は小数点第 3 位に四捨五入する必要があります。 1.0276332 10 2 ≈1.028 10 2、元の 10 進対数はおよそ対数に等しい結果の数値、つまり、log102.76332≈lg1.028·10 2 を取得します。次に、対数のプロパティを適用します。 lg1.028・10 2 =lg1.028+lg10 2 =lg1.028+2。最後に、10 進対数 lg1.028 ≈0.0086+0.0034=0.012 の表から対数 lg1.028 の値を求めます。その結果、対数を計算するプロセス全体は次のようになります。 log102.76332=log1.0276332 10 2 ≈lg1.028 10 2 = log1.028+lg10 2 =log1.028+2≈0.012+2=2.012.

結論として、10 進対数の表を使用すると、任意の対数の近似値を計算できることは注目に値します。これを行うには、遷移公式を使用して 10 進対数に移動し、表でその値を見つけて、残りの計算を実行するだけで十分です。

たとえば、log 2 3 を計算してみましょう。対数の新しい底への移行公式によれば、次のようになります。 10 進対数の表から、log3 ≈ 0.4771 および log2 ≈ 0.3010 がわかります。したがって、 .

参考文献。

コルモゴロフ A.N.、アブラモフ A.M.、ドゥドニーツィン Yu.P. 代数と解析の初歩: 一般教育機関の 10 年生から 11 年生向けの教科書。
グセフ V.A.、モルドコビッチ A.G. 数学（専門学校入学者向けマニュアル）。

対数、対数グラフ、定義範囲、値のセット、基本的な公式、増加と減少の基本的な性質が示されています。対数の導関数を求めることを考えます。積分だけでなくべき級数展開や複素数を使った表現も可能です。

対数の定義

底を a とする対数は y の関数です (x) = x の対数、底を a とする指数関数の逆: x (y) = a y.

10 進対数数値の底の対数です 10 : 対数 x ≡ 対数 10 x.

自然対数 e の底の対数です。 ln x ≡ log e x.

2,718281828459045... ;
.

対数のグラフは、指数関数のグラフを直線 y = x に関して鏡映変換して得られます。左側は関数 y のグラフです。(x) = x の対数 4 つの値の場合対数の底 2 :a = 8 :a = 1/2 、a = 1/8 そして、= 1 。 0 < a < 1 グラフは、> の場合を示しています。

対数は単調増加します。 x が増加すると、成長は大幅に減速します。で

対数は単調減少します。

対数の性質ドメイン、値のセット、増加、減少対数は


単調関数	0 < x < + ∞	0 < x < + ∞
したがって、極値はありません。対数の主な特性を表に示します。	- ∞ < y < + ∞	- ∞ < y < + ∞
定義のドメイン	値の範囲	単調
単調増加 0	単調減少 1	単調減少 1
ゼロ、y = 0	x =	x =
	+ ∞	- ∞
	- ∞	+ ∞

縦軸との交点、x =

いいえ プライベートな価値観 10を底とする対数は次のように呼ばれます。

10進対数 であり、次のように表されます。底に対する対数 自然対数:

対数の基本公式

逆関数の定義から生じる対数の特性:

対数の主な性質とその結果

塩基置換式

対数は対数をとる数学的演算です。対数を計算する場合、因数の積は項の和に変換されます。

対数の基本公式の証明

対数に関連する公式は、指数関数の公式と逆関数の定義から得られます。

指数関数の性質を考えてみる
.
それから
.
指数関数の性質を応用してみましょう
:
.

塩基置換公式を証明しましょう。
;
.
c = b と仮定すると、次のようになります。

逆関数

aを底とする対数の逆数は次のようになります。指数関数指数 a を使用します。

の場合、

対数の導関数

モジュラス x の対数の微分:
.
n次微分:
.
数式の導出 > > >

対数の導関数を求めるには、それを底まで減らす必要があります であり、次のように表されます。.
;
.

積分

対数の積分は、部分ごとに積分することで計算されます。
それで、

複素数を使った式

複素数関数を考えてみましょう z:
.
表現しましょう複素数 zモジュール経由 rそして議論 φ :
.
次に、対数の特性を使用すると、次のようになります。
.
または

ただし、議論は φ 一意に定義されていません。置いたら
ここで、n は整数です。
異なる場合でも同じ番号になります n.

したがって、複素変数の関数としての対数は、単一値関数ではありません。

べき級数展開

拡張が行われるとき:

使用した文献:
で。ブロンスタイン、K.A. Semendyaev、エンジニアと大学生のための数学ハンドブック、「Lan」、2009 年。

\(a^(b)=c\) \(\Leftrightarrow\) \(\log_(a)(c)=b\)

もっと簡単に説明しましょう。たとえば、\(\log_(2)(8)\) は、\(8\) を得るために \(2\) を累乗する必要がある乗数に等しくなります。このことから、\(\log_(2)(8)=3\) であることがわかります。

例:	\(\log_(5)(25)=2\)	なぜなら \(5^(2)=25\)
	\(\log_(3)(81)=4\)	なぜなら \(3^(4)=81\)
	\(\log_(2)\)\(\frac(1)(32)\) \(=-5\)	なぜなら \(2^(-5)=\)\(\frac(1)(32)\)

引数と対数の底

対数には次のような「構造」があります。

対数の引数は通常、そのレベルで記述され、底は対数の符号に近い添字で記述されます。そして、このエントリは次のようになります: 「25 を底とする 5 の対数」。

対数を計算するにはどうすればよいですか?

対数を計算するには、引数を得るために底を何乗すべきか?という質問に答える必要があります。

例えば、対数を計算します: a) \(\log_(4)(16)\) b) \(\log_(3)\)\(\frac(1)(3)\) c) \(\log_(\ sqrt (5))(1)\) d) \(\log_(\sqrt(7))(\sqrt(7))\) e) \(\log_(3)(\sqrt(3))\)

a) \(16\) を得るには \(4\) を何乗する必要がありますか? 明らかに2番目です。それが理由です：

\(\log_(4)(16)=2\)

\(\log_(3)\)\(\frac(1)(3)\) \(=-1\)

c) \(1\) を得るには \(\sqrt(5)\) を何乗する必要がありますか? ナンバーワンを作る力とは何でしょうか？もちろんゼロですよ！

\(\log_(\sqrt(5))(1)=0\)

d) \(\sqrt(7)\) を得るには \(\sqrt(7)\) を何乗する必要がありますか? まず、数値の 1 乗はそれ自体に等しい。

\(\log_(\sqrt(7))(\sqrt(7))=1\)

e) \(\sqrt(3)\) を得るには \(3\) を何乗する必要がありますか? これは分数乗であることがわかります。つまり、平方根は \(\frac(1)(2)\) のべき乗です。

\(\log_(3)(\sqrt(3))=\)\(\frac(1)(2)\)

例 : 対数 \(\log_(4\sqrt(2))(8)\) を計算します

解決 :

\(\log_(4\sqrt(2))(8)=x\)		対数値を見つける必要があります。それを x と表します。次に、対数の定義を使用してみましょう。 \(\log_(a)(c)=b\) \(\Leftrightarrow\) \(a^(b)=c\)
\((4\sqrt(2))^(x)=8\)		\(4\sqrt(2)\) と \(8\) を結び付けるものは何ですか? 2 は、どちらの数値も 2 で表すことができるためです。 \(4=2^(2)\) \(\sqrt(2)=2^(\frac(1)(2))\) \(8=2^(3)\)
\(((2^(2)\cdot2^(\frac(1)(2))))^(x)=2^(3)\)		左側では次の次数のプロパティを使用します: \(a^(m)\cdot a^(n)=a^(m+n)\) および \((a^(m))^(n)= a^(m\cdot n)\)
\(2^(\frac(5)(2)x)=2^(3)\)		基数が等しいので、指標の平等に進みます。
\(\frac(5x)(2)\) \(=3\)		方程式の両辺に \(\frac(2)(5)\) を掛けます。
		結果のルートは対数の値です

答え : \(\log_(4\sqrt(2))(8)=1,2\)

対数はなぜ発明されたのでしょうか?

これを理解するために、方程式 \(3^(x)=9\) を解いてみましょう。 \(x\) を一致させるだけで方程式が成立します。もちろん \(x=2\) です。

ここで方程式を解きます: \(3^(x)=8\)。x は何に等しいでしょうか? それがポイントです。

最も賢い人は、「X は 2 より少し小さいです」と言うでしょう。この数字は正確にどのように書くのでしょうか? この質問に答えるために、対数が発明されました。彼のおかげで、ここでの答えは \(x=\log_(3)(8)\) と書くことができます。

\(\log_(3)(8)\) ということを強調したいと思います。 対数は単なる数値です。はい、珍しいように見えますが、短いです。なぜなら、それをフォームに書きたい場合は、 10進数とすると、\(1.892789260714....\) のようになります。

例 : 方程式 \(4^(5x-4)=10\) を解きます。

解決 :

\(4^(5x-4)=10\)		\(4^(5x-4)\) と \(10\) を同じ拠点に持ってくることはできません。これは、対数なしではできないことを意味します。対数の定義を使用してみましょう。 \(a^(b)=c\) \(\Leftrightarrow\) \(\log_(a)(c)=b\)
\(\log_(4)(10)=5x-4\)		X が左側になるように方程式を反転しましょう
\(5x-4=\log_(4)(10)\)		私たちの前に。 \(4\) を右に移動してみましょう。そして、対数を恐れず、普通の数のように扱ってください。
\(5x=\log_(4)(10)+4\)		方程式を 5 で割ります
\(x=\)\(\frac(\log_(4)(10)+4)(5)\)		これが私たちの根幹です。はい、それは珍しいように見えますが、彼らは答えを選択しません。

答え : \(\frac(\log_(4)(10)+4)(5)\)

10 進数と自然対数

対数の定義で述べたように、その底は任意です。正数ただし、単位 \((a>0, a\neq1)\) は除きます。そして、考えられるすべての基数の中で、非常に頻繁に出現する基数が 2 つあり、それらを使用した対数に対して特別な短い表記法が発明されました。

自然対数: オイラー数 \(e\) (約 \(2.7182818…\) に等しい) を底とする対数。対数は \(\ln(a)\) と書きます。

つまり、 \(\ln(a)\) は \(\log_(e)(a)\) と同じです

10 進対数: 底が 10 の対数は \(\lg(a)\) と書きます。

つまり、 \(\lg(a)\) は \(\log_(10)(a)\) と同じです, ここで \(a\) は数値です。

基本対数恒等式

対数には多くの性質があります。そのうちの 1 つは「基本対数恒等式」と呼ばれるもので、次のようになります。

\(a^(\log_(a)(c))=c\)

このプロパティは定義から直接続きます。この公式がどのようにして生まれたのかを正確に見てみましょう。

対数の定義の短い表記を思い出してみましょう。

\(a^(b)=c\) の場合、\(\log_(a)(c)=b\)

つまり、\(b\) は \(\log_(a)(c)\) と同じです。そうすれば、式 \(a^(b)=c\) で \(b\) の代わりに \(\log_(a)(c)\) と書くことができます。 \(a^(\log_(a)(c))=c\) - 主要な対数恒等式であることが判明しました。

対数の他のプロパティも見つけることができます。彼らの助けを借りて、直接計算するのが難しい対数を使用した式の値を単純化して計算することができます。

例 : 式 \(36^(\log_(6)(5))\) の値を見つけます。

解決 :

答え : \(25\)

数値を対数として書くにはどうすればよいですか?

上で述べたように、対数は単なる数値です。逆もまた真で、任意の数値を対数として書くことができます。たとえば、\(\log_(2)(4)\) は 2 に等しいことがわかります。そうすれば、2 つの代わりに \(\log_(2)(4)\) と書くことができます。

ただし、 \(\log_(3)(9)\) は \(2\) とも等しいため、 \(2=\log_(3)(9)\) と書くこともできます。 \(\log_(5)(25)\) や \(\log_(9)(81)\) などでも同様です。つまり、判明したのは、

\(2=\log_(2)(4)=\log_(3)(9)=\log_(4)(16)=\log_(5)(25)=\log_(6)(36)=\ log_(7)(49)...\)

したがって、必要に応じて、どこにでも (方程式、式、不等式であっても) 任意の底を持つ対数として 2 を書くことができます。単に引数として底の 2 乗を書くだけです。

トリプルも同様で、\(\log_(2)(8)\)、\(\log_(3)(27)\)、または \(\log_(4)( 64) \)... ここで立方体の基数を引数として書きます。

\(3=\log_(2)(8)=\log_(3)(27)=\log_(4)(64)=\log_(5)(125)=\log_(6)(216)=\ log_(7)(343)...\)

そして4つでは:

\(4=\log_(2)(16)=\log_(3)(81)=\log_(4)(256)=\log_(5)(625)=\log_(6)(1296)=\ log_(7)(2401)...\)

そしてマイナス 1 を付けると次のようになります。

\(-1=\) \(\log_(2)\)\(\frac(1)(2)\) \(=\) \(\log_(3)\)\(\frac(1)( 3)\) \(=\) \(\log_(4)\)\(\frac(1)(4)\) \(=\) \(\log_(5)\)\(\frac(1) )(5)\) \(=\) \(\log_(6)\)\(\frac(1)(6)\) \(=\) \(\log_(7)\)\(\frac (1)(7)\) \(...\)

そして 3 分の 1 では、次のようになります。

\(\frac(1)(3)\) \(=\log_(2)(\sqrt(2))=\log_(3)(\sqrt(3))=\log_(4)(\sqrt( 4))=\log_(5)(\sqrt(5))=\log_(6)(\sqrt(6))=\log_(7)(\sqrt(7))...\)

任意の数値 \(a\) は、底を \(b\) とする対数として表すことができます: \(a=\log_(b)(b^(a))\)

例 : 式の意味を調べます \(\frac(\log_(2)(14))(1+\log_(2)(7))\)

解決 :

答え : \(1\)

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