プーリーを介したシャフトの回転速度を計算する方法。プーリー速度の計算。 Vベルト伝動のExcelによる設計計算

さまざまな機械や機構の駆動において、ベルトドライブは非常に優れています。幅広い用途設計、製造、運用がシンプルで低コストであるためです。トランスミッションには、ウォームやトランスミッションとは異なり、ハウジングが必要ありません。ギアトランスミッション、必要ありません...

潤滑。ベルトドライブは静かで速いです。ベルトドライブの欠点は、(同じギアまたはウォームドライブと比較して) 寸法が大きいことと、伝達トルクが制限されていることです。

最も一般的な伝動装置は、V ベルト、歯付きベルト、可変速幅広ベルト、平ベルト、丸ベルトです。この記事では、最も一般的な V ベルト伝動の設計計算を取り上げます。この作業の結果、MS Excel で段階的な計算アルゴリズムを実装するプログラムが作成されます。

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提案されたアルゴリズムはマテリアルに実装されます GOST 1284.1-89,GOST 1284.3-96そして GOST 20889-80。これらの GOST はインターネット上で無料で入手できるので、ダウンロードする必要があります。計算を実行するときは、上記の GOST の表と資料を使用します。 必ず手元にあるはずです.

いったい何が提案されているのでしょうか？ Vベルト伝動装置の設計計算の問題を解決する体系的なアプローチを提案した。

上記の GOST を詳細に検討する必要はありません。以下に示す計算アルゴリズムの手順に厳密に従うだけで済みます。新しいベルトドライブを常に設計していない場合、時間が経つにつれて手順が忘れられ、アルゴリズムをメモリに復元するたびにかなりの時間を費やす必要があります。以下に提案するプログラムを使用すると、計算をより高速かつ効率的に実行できます。

Vベルト伝動のExcelによる設計計算。

コンピュータに MS Excel がインストールされていない場合は、Open Office パッケージの OOo Calc プログラムで計算を実行できます。このプログラムは、いつでも自由にダウンロードしてインストールできます。テンションローラーを使用せず、ドライブとドリブンの 2 つのプーリーを備えたトランスミッションの計算を実行します。 V ベルト伝動は本文下の図に示されています。 Excel を起動し、新しいファイルを作成して作業を開始します。

明るいターコイズ色の塗りつぶしのあるセルには、元のデータと、GOST テーブルに従ってユーザーが選択したデータ、または洗練された（受け入れられた）計算データが書き込まれます。薄黄色で塗りつぶされたセルには、計算結果が表示されます。薄緑色で塗りつぶされたセルには、変更の影響を受けにくいソースデータが含まれています。

列内のすべてのセルのメモ内Dそれらがどこでどのように選択されるか、またはすべての値がどのような式で計算されるかについての説明が与えられます。

アルゴリズムの「ステップ」を開始し、セルに初期データを入力します。

1. 伝送効率効率 (これはベルトドライブの効率と 2 対の転がり軸受の効率です)

セル D2 に: 0,921

2. 暫定値伝達比 あなた’ 書き留める

セル D3 に: 1,48

3. 小プーリ軸回転速度 n1 rpmで書くと

セル D4 に: 1480

4. 定格駆動力（小プーリー軸の動力） P1 kWで表すと

セル D5 に: 25,000

次に、ユーザーとプログラムの対話モードで、ベルトドライブの計算を実行します。

5. 小プーリーシャフトのトルクを計算します T1 n*mで

セル D6: =30*D5/(PI()*D4)*1000 =164,643

T1 =30* P 1 /(3,14* n 1 )

6. GOST 1284.3-96 を開き、3.2 項 (表 1 および表 2) に従って動的負荷と動作モード係数を割り当てます。 CPそして書き留めてください

セル D7 に: 1,0

7. 定格駆動力 R kW 単位で、それに応じてベルトセクションを選択し、計算します

セル D8: =D5*D7 =25,000

P = P1 *CP

8. GOST 1284.3-96 では、3.1 項 (図 1) に従ってベルトセクションの標準サイズを選択し、次のように入力します。

結合されたセル C9D9E9 に: C(B)

9. GOST 20889-80を開き、条項2.2および条項2.3に従って、小さなプーリーの計算された直径を割り当てます。 d1 mm単位で書いてください

セル D10 に: 250

処方しない方が良い小プーリーの設計直径は最小値に等しい考えられる意味。プーリーの直径が大きいほどベルトの寿命は長くなりますが、伝達寸法も大きくなります。ここでは合理的な妥協が必要です。

10. ベルト線速度 v m/s 単位、計算値

セル D11: =PI()*D10*D4/60000 =19,0

v = 3.14* d1 *n1 /60000

ベルトの線速度は 30 m/s を超えてはなりません。

11. 大プーリの推定直径（暫定） d2’ mm単位で計算

セル D12: =D10*D3 =370

d2’ = d 1 * あなた’

12. GOST 20889-80に従って、2.2項に従って大プーリーの計算された直径を割り当てます。 d2 mmで書いてください

セル D13 に: 375

13. ギヤ比を指定します あなた

セル D14: =D13/D10 =1,500

u=d2/d1

14. 予備ギヤ比からの最終ギヤ比の偏差を計算します。 デルタ% で表し、比較します有効な値メモに記載された

セル D15: =(D14-D3)/D3*100 =1,35

デルタ =(あなた —あなた’) / あなたは

ギア比の偏差は 3% モジュロを超えないことが望ましいです。

15. 大プーリシャフト回転速度 n2 回転数で数えます

セル D16: =D4/D14 =967

n2 =n1 /u

16. 大プーリーシャフトパワー P2 kW で定義します

セル D17: =D5*D2 =23,032

P2 =P1 *効率

17. 大型プーリーのシャフトにかかるトルクを計算します T2 n*mで

セル D18: =30*D17/(PI()*D16)*1000 =227,527

T2 =30* P 2 /(3,14* n 2 )

セル D19: =0.7*(D10+D13) =438

ある分 =0,7*(d 1 + d 2 )

19. 中心間の最大伝送距離を計算するある最大 mm単位

セル D20: =2*(D10+D13) =1250

ある最大 =2*(d 1 + d 2 )

20. 取得した範囲から、およびそれに基づいて、デザインの特徴プロジェクトでは、予備的な中心間伝送距離を割り当てます。ある’ mm単位

セル D21: 700

21. これで、暫定的な推定ベルト長を決定できます。 LP’ mm単位

セル D22: =2*D21+(PI()/2)*(D10+D13)+(D13-D10)^2/(4*D21)=2387

Lp" =2*a" +(3.14/2)*(d1 +d2 )+((d2 -d1 )^2)/(4*a" )

22. GOST 1284.1-89 を開き、1.1 項 (表 2) に従って推定ベルト長さを選択します。 LP mm単位

セル D23: 2500

23. 中心間の伝送距離を再計算しますある mm単位

セル D24: =0.25*(D23- (PI()/2)*(D10+D13)+((D23- (PI()/2)*(D10+D13))^2-8*((D13-D10 )/ 2)^2)^0.5)=757

a =0.25*(Lp - (3,14 /2)*(d1 +d2 )+((Lp - (3,14 /2)*(d1 +d2 ))^2-8*((d2 -d1 ) /2)^2)^0.5)

セル D25: =2*ACOS ((D13-D10)/(2*D24))/PI()*180=171

A =2*arccos ((d2 -d1 )/(2*a ))

25. GOST 1284.3-96 の 3.5.1 項 (表 5 ～ 17) に従って、1 本のベルトによって伝達される定格出力を決定します。 P0 kWで書いてください

セル D26 に: 9,990

26. GOST 1284.3-96 条項 3.5.1 (表 18) に従ってラップ角度係数を決定します。 C.A.そして入力してください

セル D27 に: 0,982

27. GOST 1284.3-96 条項 3.5.1 (表 19) に従ってベルト長係数を決定します。 C.L.そして書きます

セル D28 に: 0,920

28. ベルトの数は 4 であると仮定します。GOST 1284.3-96 の 3.5.1 項 (表 20) に従って、トランスミッションのベルト数の係数を決定します。 CKそして書き留めてください

セル D29 に: 0,760

29. ドライブに必要なベルトの推定数を決定します。 K’

セル D30: =D8/D26/D27/D28/D29 =3,645

K" =P /(P0 *CA *CL *CK )

30. 最終的にドライブ内のベルトの数を決定します K

セル D31: =OCRUP(D30,1) =4

K =最も近い整数に切り上げます (K ’ )

2 つのプーリーを備えた V ベルトドライブの設計計算を Excel で実行しました。その目的は、部分的に指定された動力および運動学的パラメーターに基づいて主な特性と寸法パラメーターを決定することでした。

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ニジニ・ノヴゴロド地方のラビニン氏とノヴィコフ氏からの質問。

正しいものとして答えてください プーリーの直径を計算する木工機械のナイフシャフトが 3000 ～ 3500 rpm の速度で回転するようにします。電気モーター速度 1410 rpm (モーターは三相ですが、単相ネットワーク（220V）コンデンサ方式を採用。 Vベルト。

最初にいくつかの言葉について Vベルトトランスミッション- プーリーと駆動ベルトを使用して回転運動を伝達する最も一般的なシステムの 1 つ (このトランスミッションは幅広い負荷と速度で使用されます)。当社は、ドライブベルト自体 (GOST 1284 準拠) と自動車エンジン用 (GOST 5813 準拠) の 2 種類のドライブベルトを製造しています。両タイプのベルトはサイズが若干異なります。一部のベルトの特性を表1、表2に、Vベルトの断面を図に示します。 1. どちらのタイプのベルトもくさび形で、くさび頂角は 40°、公差は ± 1°です。小さい方のプーリーの最小直径も表 1 および表 2 に示しています。ただし、最小プーリー直径を選択するときは、ベルトの線速度も考慮する必要があります。これは 25 ～ 30 m/s を超えてはなりません。、そしてより良い（ベルトの耐久性を高めるため）ので、この速度は8...12 m/s以内でした。

注記。特定のパラメータの名前は、図のキャプションに示されています。 1.

プーリーの直径は、シャフトの回転速度とプーリーの線速度に応じて、次の式で決まります。

D1=19000*V/n、

ここで、D1 はプーリーの直径 (mm) です。 V - プーリーの線速度、m/s。 n - シャフトの回転速度、rpm。

従動プーリーの直径は次の式で計算されます。

D2 = D1x(1 - ε)/(n1/n2)、

ここで、D1 と D2 は駆動プーリーと従動プーリーの直径 (mm) です。 ε - ベルトの滑り係数は 0.007...0.02 に等しい。 n1 と n2 - ドライブシャフトとドリブンシャフトの回転速度、rpm。

滑り係数の値は非常に小さいため、滑り補正は無視できます。つまり、上記の式はより単純な形式になります。

D2 = D1*(n1/n2)

プーリー軸間の最小距離 (最小中心距離) は次のとおりです。

Lmin = 0.5x(D1+D2)+3h、

ここで、Lmin は中心間距離の最小値、mm です。 D1 および D2 - プーリーの直径、mm。 h - ベルトプロファイルの高さ。

中心間距離が小さくなると、運転中にベルトの曲がりが大きくなり、ベルトの寿命が短くなります。中心間距離は最小値 Lmin よりも大きくし、値が大きいほど中心間距離を大きくすることをお勧めします。より近い値ユニットに対するギア比。ただし、過度の振動を避けるために、非常に長いベルトは使用しないでください。ちなみに、最大中心間距離 Lmax は次の式で簡単に計算できます。

Lmax<= 2*(D1+D2).

ただし、いずれの場合も、中心間距離 L の値は、使用するベルトのパラメータによって異なります。

L = A1+√(A1 2 - A2)、

ここで、L は計算された中心間距離 (mm) です。 A1 と A2 は、計算する必要がある追加の量です。次に、量 A1 と A2 を見てみましょう。両方のプーリーの直径と選択したベルトの標準長さがわかれば、A1 と A2 の値を決定することはまったく難しくありません。

A1 = /4、a

A2 = [(D2 - D1) 2 ]/8、

ここで、L は選択したベルトの標準長さ (mm) です。 D1 および D2 - プーリーの直径、mm。

電気モーターや回転駆動される装置、たとえば丸鋸を取り付けるためのプレートにマーキングを行う場合、プレート上で電気モーターを移動できるようにする必要があります。実際のところ、この計算ではエンジンと鋸の軸の間の絶対に正確な距離は得られません。さらに、ベルトを確実に張って、その伸びを補償できるようにする必要があります。

プーリ溝の形状と寸法を図に示します。 2. 図中の文字で示されている寸法は、関連する GOST の付録および参考書籍で参照できます。しかし、GOST や参考書がない場合、次のように仮定すると、必要なプーリ溝のすべての寸法は既存の V ベルトの寸法によってほぼ決定できます (図 1 を参照)。

e = c + h;

b = act+2c*tg(f/2) = a;

s = a/2+(4...10)。

私たちが関心のあるケースは、ギア比がそれほど大きくないベルトドライブに関連しているため、計算時にベルトによる小さい方のプーリーのカバー角度には注意を払いません。

実際的なガイドとして、プーリーの材質は任意の金属でよいとします。また、単相ネットワークに接続された三相電気モーターから最大電力を得るには、コンデンサ容量が次のとおりである必要があることも付け加えます。

水 = 66 Рн、Sp = 2 Ср = 132 Рн、

ここで、Cn は始動コンデンサの静電容量 (μF) です。 Ср - 動作コンデンサの容量、μF; Рн - 定格エンジン出力、kW。

のために Vベルトトランスミッションベルトの耐久性に大きく影響する重要な条件は、プーリーの回転軸の平行度です。

プーリの残り寸法は次のように決定されます。

平ベルトプーリの場合（図1参照）の直径 d、リム幅でとバルジ矢印 y幅に応じてGOST 17383-73に従って受け入れられます bベルト厚さ sプーリーの端のリムが取られます。
鋳鉄プーリー用

スチールロールプーリ用

米。 1

Vベルトプーリの溝形状寸法（図2） c、e、t、s、b、φベルト断面プロファイルに応じて、GOST 20898-80 によって規制されています。 V ベルト駆動プーリーの設計直径と溝数の制限は、ベルトの断面形状とプーリーの設計に応じて、GOST 20889-80....20897-80 によって標準化されています。 Vベルトプーリーのリム幅（図2）

どこ z- 溝の数。リムの厚さはデザインによって異なります。

米。 2

外径 d'とハブの長さ lc(図 1 を参照):

title="l_c=B/3+d_b>=1.5d_b">!}
どこ d- シャフトの直径。

スポーク数

どこ d- プーリーの直径、mm。もし k c ≤3の場合、プーリーはディスクで作成されます。 k c >3、その場合、プーリーはスポークで作られており、その数を偶数にすることをお勧めします。

スポークは周方向の力によって曲がるように設計されています フィート従来はそれらを形で考慮していました片持ち梁長さ d/2ハブの直径方向の断面に沿って埋め込まれています。スポーク間の荷重の不均一な分布とスポークのこの計算の規則を考慮すると、周方向力は次のように仮定できます。 フィート認識された ⅓ すべてのスポーク。したがって、条件式の必要な抵抗モーメントは、断面プーリー軸を通るスポーク、

または

許容曲げ応力は次のように仮定されます。

鋳鉄用 [σ i ]=30...45 MPa
鋼用 [σ i ]=60...100 MPa。

米。 3

鋳鉄プーリーの場合は、デザイン部のスポークの厚みをとります（図3参照）。
どこ h- デザインセクションのスポークの幅。楕円の場合

式から次のことがわかります

どこ

成形部品から作られたさまざまな複合プーリーの寸法は、設計および技術パラメータに従って決定されます。

ベルトドライブは、ドライブシャフトからドリブンシャフトにトルクを伝達します。それに応じて、速度を上げたり下げたりすることができます。ギア比は、ベルトで接続された駆動輪であるプーリーの直径の比率によって異なります。ドライブパラメータを計算するときは、ドライブシャフトの動力、回転速度、デバイス全体の寸法も考慮する必要があります。

ベルトドライブ装置とその特徴

ベルトドライブは、エンドレスループベルトで接続された一対のプーリーで構成されています。これらの駆動輪は通常、同一平面上に配置され、車軸は平行になり、駆動輪は同じ方向に回転します。平ベルト (または丸ベルト) を使用すると、追加の受動ローラーを使用して、交差による回転方向と軸の相対位置を変更できます。この場合、電力の一部が失われます。

V ベルトドライブは、ベルトの断面がくさび形であるため、ベルトプーリーとの係合面積を増やすことができます。くさび形の溝がその上に作られます。
歯付きベルトドライブには、等しいピッチとプロファイルの歯が付いています。内部ベルトとリムの表面に。滑りにくく、より多くの力を伝達できます。

ドライブを計算するには、次の基本パラメータが重要です。

ドライブシャフトの回転数。
ドライブによって伝達される動力。
従動軸の必要回転数。
ベルトのプロファイル、その厚さと長さ。
計算されたホイールの外径、内径。
溝形状（Vベルト用）。
伝達ピッチ（歯付ベルトの場合）
中心距離;

通常、計算はいくつかの段階で実行されます。

主な直径

プーリーおよびドライブ全体のパラメーターを計算するために、それらは使用されます。さまざまな意味 V ベルトプーリーには次のものが使用されます。

計算された D 計算された;
外側の D アウト。
内部、または着陸 D int。

減速比の計算には設計直径が使用され、外径は機構を構成する際のドライブの寸法を計算するために使用されます。

歯付きベルトドライブの場合、D calc は歯の高さによって D plan と異なります。
算出されたＤの値に基づいてギヤ比も算出される。

フラットベルトドライブを計算するには、特に次の場合に使用します。大きいサイズプロファイルの厚さを基準としたリムの D は、多くの場合、外側の厚さと等しく計算されます。

プーリー径の計算

まず、ドライブシャフトの指定回転速度 n1 とドリブンシャフトの必要回転速度 n2 に基づいてギア比を決定する必要があります。これは次のようになります。

駆動輪を備えた既製のエンジンがすでに入手可能な場合、i に応じたプーリーの直径は次の式を使用して計算されます。

機構をゼロから設計する場合、理論的には、次の条件を満たす任意の駆動輪が適しています。

実際には、駆動輪の計算は以下に基づいて実行されます。

ドライブシャフトの寸法とデザイン。部品はシャフトに確実に取り付けられ、内穴の大きさ、はめ込み方法、締結方法がシャフトに対応している必要があります。最大最小プーリー直径は、通常、計算された比率 D から取得されます。≧ 2.5 D
許容伝送寸法。機構を設計する際には、全体の寸法。この場合、車軸間距離も考慮される。小さいほど、ベルトがリムに沿って流れるときに曲がり、摩耗が多くなります。過度に長距離縦振動の励起につながります。距離もベルトの長さに基づいて指定されます。独自の部品を製造する予定がない場合、長さは標準範囲から選択されます。
伝わるパワー。部品の材質は角荷重に耐える必要があります。これに関連するのは、大容量そしてトルク。

最終的な直径の計算は、寸法と出力の見積もりの結果に基づいて最終的に決定されます。

機器を設計する際には、電動モーターの速度を知る必要があります。回転速度を計算するには、AC モーターと DC モーターで異なる特別な式があります。

同期および非同期電気機械

ACモーターも利用可能 3種類: 同期、ローターの角速度が角周波数と一致します。磁場ステータ。非同期 - それらでは、ローターの回転がフィールドの回転よりも遅れます。整流子モーター。その設計と動作原理は DC モーターに似ています。

同期速度

電気機械回転速度交流は固定子磁場の角周波数に依存します。この速度を同期といいます。で同期モーターシャフトは同じ速度で回転します。これがこれらの電気機械の利点です。

これを行うために、高出力機械のローターには一定の電圧が印加される巻線があり、磁界を生成します。デバイス内低電力ローターに挿入された永久磁石、または明確に定義された極があります。

スリップ

非同期機械では、シャフトの回転数は同期角周波数よりも小さくなります。この差は「S」スリップと呼ばれます。ローターの滑りのおかげで、電流とシャフトが回転します。 Sが大きいほどトルクは大きくなり、速度は遅くなります。ただし、滑りが一定の値を超えると、電気モーターが停止し、過熱し始め、故障する可能性があります。 このようなデバイスの回転速度は、次の図の式を使用して計算されます。

n – 1 分あたりの回転数、
f – ネットワーク周波数、
p – 極対の数、
s – スリップ。

このようなデバイスには 2 つのタイプがあります。

かご型ローター付き。巻線は製造プロセス中にアルミニウムから鋳造されます。
ワインドローター付き。巻線はワイヤで作られており、追加の抵抗に接続されています。

速度調整

運転中は電気機械の速度を調整する必要があります。これは次の 3 つの方法で行われます。

巻線ローターを使用した電気モーターのローター回路内の追加の抵抗が増加します。速度を大幅に下げる必要がある場合は、3 つではなく 2 つの抵抗を接続することができます。
ステーター回路に追加の抵抗を接続します。高出力電気機械を始動したり、小型電気モーターの速度を調整したりするために使用されます。たとえば、卓上扇風機の速度は、白熱灯やコンデンサを直列に接続することで減速できます。電源電圧を下げても同じ結果が得られます。
ネットワーク周波数を変更する。同期および非同期モーターに適しています。

注意！交流ネットワークで動作する整流子電気モーターの回転速度は、交流ネットワークの周波数には依存しません。