Основные понятия о размерах отклонения и допусках. Основные понятия о сопряжениях. Пример выполнения расчетноЙ работы

На рабочих чертежах проставляют номинальные размеры. Это размеры, рассчитанные при конструировании.

В современном машиностроении детали машин должны изготовлять так, чтобы сборка изделий и их составных частей производилась без подгонки одной детали к другой. Одинаковые детали должны быть взаимозаменяемыми. Только при этом условии возможно производить сборку машин поточным методом. Но идеально точно обработать деталь невозможно из-за неточности станков, на которых обрабатывают детали, неточность измерительных инструментов, несовершенства органов управления.

Размер, полученный в результате измерения готовой детали, называется действительным. Наибольшим и наименьшим предельными размерами называют установленные наибольшие и наименьшие допустимые значения размеров. Допуском размера называется разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами. Разность между результатом измерения и номинальным размером называется отклонением размера – положительным, если размер больше номинального, и отрицательным, если размер меньше номинального.

Разность между наибольшим предельным размером и номинальным называется верхним предельным отклонением, а разность между наименьшим предельным размером и номинальным – нижним предельным отклонением. Отклонения обозначают на чертеже знаком (+) или (-) соответственно. Отклонения пишут вслед за номинальным размером более мелкими цифрами одно под другим, например:

Где 100 – номинальный размер; +0,023 – верхнее, а -0,012 – нижнее отклонение.

Полем допуска называется зона между нижним и верхним предельными отклонениями. Оба отклонения могут быть отрицательными или положительными. Если одно отклонение равно нулю то оно на чертеже не проставляется. Если поле допуска расположено симметрично, то величину отклонения наносят со знаком “+-“ рядом с размерным числом цифрами такого же размера, например:

Отклонения размеров углов указывают в градусах, минутах и секундах, которые должны быть выражены целыми числами, например 38 град 43`+-24``

При сборке двух деталей, входящих одна в другую, различают охватывающую и охватываемую поверхность. Охватывающая поверхность носит общее название отверстие, а охватываемая – вал. Размер общий для одной и другой детали соединения, называется номинальным. Он служит началом отсчета отклонений. При установлении номинальных размеров для валов и отверстий необходимо расчетные размеры округлять, подбирая ближайшие размеры из ряда номинальных линейных размеров по ГОСТ 6636-60.

Различные соединения деталей машин имеют свое назначение. Все эти соединения можно себе представить как охватывание одной детали другой или как посадку одной детали в другую, причем одни соединения можно собрать и разъединить, а другие собираются и разъединяются с трудом.

Основные понятия о взаимозаменяемости по геометрическим параметрам удобнее рассматривать на примере валов и отверстий и их соединений.

Вал - термин, условно применяемый для обозначения наружных элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы.

Отверстие - термин, условно применяемый для обозначения внутренних элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы.

Количественно геометрические параметры деталей оценивают посредством размеров.

Размер - числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т. д.) в выбранных единицах измерений.

Размеры подразделяются на номинальные, действительные и предельные.

Определения даются по ГОСТ 25346-89 "Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений".

Номинальный размер - это размер, относительно которого определяются отклонения.

Номинальный размер получают в результате расчетов (прочностных, динамических, кинематических и т. п.) или выбирают из каких-либо других соображений (эстетических, конструктивных, технологических и т. п.). Полученный таким образом размер должен быть округлен к ближайшему значению из ряда нормальных размеров. Основную долю применяемых в технике числовых характеристик составляют линейные размеры. Из-за большого удельного веса линейных размеров и их роли в обеспечении взаимозаменяемости были установлены ряды нормальных линейных размеров. Ряды нормальных линейных размеров регламентируются во всем диапазоне, находящем широкое применение.

Базой для нормальных линейных размеров являются предпочтительные числа, а в отдельных случаях их округленные значения.

Действительный размер - размер элемента, установленный измерением. Данный термин относится к случаю, когда измерение производится для определения годности размеров детали установленным требованиям. Под измерением понимают процесс нахождения значений физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств, а под погрешностью измерения - отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Истинный размер - размер, полученный в результате обработки детали. Значение истинного размера неизвестно, так как невозможно выполнить измерение без погрешности. В связи с этим понятие "истинный размер" заменяется понятием "действительный размер".

Предельные размеры - два предельно допустимых размера элемента, между которыми должен находиться (или которым может быть равен) действительный размер. Для предельного размера, которому соответствует наибольший объем материала, т. е. наибольшему предельному размеру вала или наименьшему предельному размеру отверстия, предусмотрен термин предел максимума материала; для предельного размера, которому соответствует наименьший объем материала, т. е. наименьшему предельному размеру вала или наибольшему предельному размеру отверстия, - предел минимума материала.

Наибольший предельный размер - наибольший допустимый размер элемента.

Наименьший предельный размер - наименьший допустимый размер элемента.

Из этих определений следует, что когда необходимо изготовить деталь, то ее размер должен задаваться двумя допустимыми значениями - наибольшим и наименьшим. У годной детали размер должен находиться между этими предельными значениями.

Отклонение - алгебраическая разность между размером (действительным или предельным размером) и номинальным размером.

Действительное отклонение - это алгебраическая разность между действительным и соответствующим номинальным размерами.

Предельное отклонение - алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами.

Отклонения разделяются на верхние и нижние. Верхнее отклонение Е8, еа - это алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами. (ЕЯ- верхнее отклонение отверстия, ег- верхнее отклонение вала).

Нижнее отклонение Е1, е - это алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами. (Е1 - нижнее отклонение отверстия, е - нижнее отклонение вала).

Допуск Т- разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями.

Стандартный допуск П - любой из допусков, устанавливаемых данной системой допусков и посадок.

Допуск характеризует точность размера.

Поле допуска - поле, ограниченное наибольшим и наименьшим предельными размерами и определяемое величиной допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии.

Изобразить отклонения и допуски в одном масштабе с размерами детали практически невозможно.

Для указания номинального размера используется так называемая нулевая линия.

Нулевая линия - линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении полей допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные - вниз.

Посадка - характер соединения двух деталей, определяемый разностью их размеров до сборки.

При создании механизмов машин и при описаниях процессов взаимодействий поверхностей всегда возникает необходимость соединения двух или нескольких деталей или процессов. И очень часто приходится одну деталь (процесс) помещать внутрь другой. Основное содержание разработок по взаимозаменяемости в машиностроении и описании процессов взаимодействий связано именно с такими сопряжениями, поэтому приведем некоторые термины и их определения.

При соединении двух деталей объектов поверхности, которыми они соединяются, называют сопрягаемыми и иногда разделяют элементы детали с охватывающими и охватываемыми поверхностями.

Охватывающей называется элемент детали с внутренней сопрягаемой поверхностью (рис. 1.2). За деталями с такими поверхностями установился термин «отверстие».

Охватываемой называется деталь с наружной сопрягаемой поверхностью. За такими деталями установился термин «вал».

Как видно из определений и рис. 1.2, термины «отверстие» и «вал» применяются не обязательно к замкнутым поверхностям взаимодействии, но и к полуоткрытым, и относятся не ко всей детали или поверхности, а прежде всего к ее элементам, участвующим в сопряжении. Этот термин введен для удобства нормирования требований к размерам этих сопрягаемых поверхностей без различия формы детали в отношении несопрягаемых поверхностей.

I - детали с охватывающими поверхностями (отверстия),

2 - детали с охватываемыми поверхностями (валы).

Рис. 1.2. Охватывающие и охватываемые поверхности сопряжений

При соединении отверстий и валов, т.е. деталей с охватывающей и охватываемой поверхностями, они образуют сопряжение, чаще называемое посадкой. При этом в зависимости от размеров валов и отверстий (не забывайте, что термины «вал» и «отверстие» теперь и в дальнейшем мы будем употреблять только в отношении наружных и внутренних поверхностей) они могут иметь после сборки разные возможности в отношении смещения относительно друг друга. В некоторых случаях после соединения одна деталь может смещаться относительно другой на определенную величину, а в других случаях происходит сопротивление их взаимному смещению с разной степенью взаимодействия. Термины «отверстие» и «вал» могут применяться и для несопря- гаемых элементов или процессов. Этот методологический подход рассмотрим на примере машиностроения.

Посадка - характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в ней зазоров или натягов.

Зазор - разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала.

Натяг - разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

Добавление в определении натяга слов «до сборки» объясняется тем, что в результате сборки с натягом может происходить деформация сопрягаемых поверхностей.

В зависимости от свободы относительного перемещения сопрягаемых деталей или степени сопротивления их взаимному смещению разделяют посадки на три вида: посадки с зазором; посадки с натягом; переходные посадки.

Посадка с зазором (рис. 1.3, а) - посадка, при которой обеспечивается зазор в соединении. При графическом изображении в посадке с зазором поле допуска отверстия всегда располагается над полем допуска вала, т.е. размеры годного отверстия всегда больше размеров годного вала.

Посадки с зазором характеризуются (отличаются одна от другой) величиной наименьшего и наибольшего зазора. Наибольшим зазор окажется тогда, когда будут сопрягаться наибольший предельный размер отверстия и наименьший предельный размер вала. Наименьший зазор- при сопряжении наибольшего размера вала с наименьшим размером отверстия. В частном случае наименьший зазор может быть равен нулю.

Посадки с зазором используются в тех случаях, когда допускается относительное смещение сопрягаемых деталей.

Посадка с натягом (рис. 1.3, в) - посадка, при которой обеспечивается натяг в соединении, при графическом изображении в посадке с натягом поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала, т.е. всегда размеры годного отверстия меньше размеров годного вала.

Посадки с натягом характеризуются (отличаются одна ол другой) величиной наименьшего и наибольшего натяга. Наибольшим натяг окажется тогда, когда будут сопрягаться наименьший размер отверстия с наибольшим размером вала. Наименьший натяг - при сопряжении наибольшего размера отверстия с наименьшим размером вала.

Посадки с натягом используются в тех случаях, когда необходимо передать крутящий момент в основном без дополнительного крепления только за счет упругих деформаций сопрягаемых деталей.

Переходная посадка (рис. 1.3, в)- посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга. При графическом изображении поля допусков отверстия и вала перекрываются частично или полностью.

Переходные посадки характеризуются наибольшим натягом и наибольшим зазором. Если при изготовлении окажется, что размер отверстия соответствует наибольшему предельному размеру, а размер вала - наименьшему предельному размеру, то получится наибольший зазор в этом сопряжении. Если размер вала после изготовления соответствует наибольшему допустимому, а отверстие - наименьшему допустимому, то получится наибольший допустимый натяг.

Поэтому заранее, до изготовления, когда установлены допуски и возможные предельные размеры отверстия и вала, нельзя сказать, какая будет посадка - с зазором или с натягом.

Рис. 1.3. Графические изображения посадок: а) посадка с зазором; б) посадка с натягом; в) переходная посадка

При эксплуатации, когда необходимо иногда проводить разборку и сборку, используются переходные посадки взамен посадок с натягом. Обычно переходная посадка требует дополнительного закрепления сопрягаемых деталей, они имеют небольшие предельные зазоры и натяги и часто используются для обеспечения центрирования, т.е. обеспечения совпадения осей отверстия и вала. Для решения проблем сопряжения поверхностей в машиностроении используется система отверстия и система вала.

Посадки с одинаковыми зазорами или натягами можно получить при разном положении полей допусков отверстия и вала (см. рис. 1.1). Таких полей допусков может оказаться бесчисленное множество. Но это означает, что практически невозможно будет выпускать в продажу обрабатывающий инструмент для изготовления отверстий - сверла, зенкеры, развертки, другой инструмент, непосредственно формирующий размеры сопрягаемых поверхностей.

Поэтому в нормативных документах всех стран мира используется принципиальный подход к ограничению свободы в установлении полей допусков валов и отверстий относительно номинального значения. Это ограничение сформулировано в понятии «система отверстия» и «система вала». Принципиальный подход в этих системах заключается в том, что при образовании всех трех видов посадок вводится ограничение в расположении полей допусков, т.е. принимается постоянное положение одного из полей допусков (вала или отверстия), причем один из предельных размеров вала или отверстия должен совпадать с номинальным размером. Такие отверстия и валы получили название основных.

Основное отверстие - отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю.

Основной вал - вал, верхнее отклонение которого равно нулю.

Таким образом, у основного отверстия с номинальным размером совпадает наименьший предельный размер, а у вала - наибольший предельный размер. Эти границы установлены не случайно. Дело в том, что при обработке вала его размер изменяется от большего к меньшему. Следовательно, можно прекращать обработку, когда размер будет равен наибольшему допустимому значению. И очень удобно, если этот первый из возможных размеров годной детали будет целым числом, равным номинальному. При обработке отверстия размер изменяется от меньшего к большему, и первый размер годной детали - это наименьший допустимый размер, он соответствует номинальному размеру.

Посадки в системе отверстия (рис. 1.4, а) - посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением различных, валов с основным отверстием.

Посадки в системе вала (рис. 1.4, б) - посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением различных отверстий с основным валом.

Здесь надо отметить, что предпочтение отдается системе отверстия, поскольку в этой системе меньше надо полей допусков для отверстия одного номинального размера, а изготовить отверстие и измерить его значительно труднее и дороже, чем изготовить и измерить вал такого размера с одинаковой точностью. Практически только для системы отверстия можно изготавливать готовый режущий инструмент для отверстия, так как в системе вала очень много полей допусков отверстий с различными предельными отклонениями при одном и том же номинальном размере. Систему вала обычно используют, исходя из некоторых конструктивных или технологических соображений, когда это экономически выгодно. Но случаи использования системы вала весьма ограничены.

Рис. 1.4. Схемы графических представлений посадок: я) - в системе отверстия; б) - в системе вала

Что такое размер, как размеры подразделяются по на­значению?

Размер - это основная характеристика деталей, соединений и изделий в целом. По назначению размеры подразделяются:

Размеры на величину и форму деталей;

Координирующие размеры;

Габаритные размеры;

Сборочные размеры;

Монтажные размеры;

Технологические размеры.

Какие бывают виды размеров, оценивающих величину и форму детали?

Для изготовления деталей на чертежах наносят следующие виды размеров:

- внутренние (охватывающие) размеры - это диаметр отверстия, ширина паза, канавки и т.д. (рис.1);

- наружные (охватываемые) размеры - это диаметр вала, шири­на выступа или буртика, габаритные размеры и т.д. (рис.2);

Термины «отверстие» и «вал» условно применимы и к другим наружным и внутренним поверхностям или элементам, не обязательно цилиндрическим (например, паз - «отверстие», шпонка - «вал», рис.3);

- остальные размеры - это глубина отверстия паза, высота выступа, которые нельзя отнести ни к внутренним, ни к наружным размерам (рис. 4);

- угловые размеры (рис.5);

- радиусные размеры (рис.6);

- прочие размеры - это длина резьбовой части детали (рис.7, а); участки различной шероховатости поверхности (рис.7, б); участки термообработки (рис.7, в); отделки, покрытия и т.д. (рис. 8, 9).

Рис.1. Внутренние размеры

Рис.2. Наружные размеры

Рис.3. Размеры отверстия и вала

Рис.4. Остальные размеры

Рис.5. Угловые размеры

Рис.6. Радиусные размеры

Рис.7. Прочие размеры

Рис. 8.Размеры, определяющие положение осей

Рис.9. Размеры сложных поверхностей

Какие единые термины и определения, относящиеся к размерам, установлены Единой системой допусков и посадок (ЕСДП)?

Согласно ГОСТ 25346 - 82, размер - это числовое значение ли­нейной или угловой величины (диаметр, длина и т.д.) в выбранных еди­ницах измерения. Номинальным (D, d, L и др.) называется размер, ука­занный на чертеже детали, значение которого определяется, исходя из функционального назначения детали, путем расчета (на прочность, же­сткость, точность и т.д.) или выбирается из конструктивных соображе­ний. Любой размер, полученный в результате расчета или выбранный из каких-либо соображений, должен быть округлен до ближайшего, как правило, большего значения нормальных линейных размеров по ГОСТ 6639 - 69 и уже в таком виде может быть нанесен на чертеж как номи­нальный размер.

Номинальный размер соединения является общим для отверстия и вала, образующих соединение (D=d) (рис.10, а). В действительности, в указанном соединении (подшипнике скольжения) вал имеет несколько меньший диаметр, чем диаметр отверстия подшипника, иначе вал не будет вращаться из-за отсутствия зазора (рис. 10, б).

Рис.10. Номинальный размер соединения

Действительным (D i и др.) называется размер, установленный непосредственным его измерением с допустимой погрешностью. Дейст­вительные размеры партии деталей, изготовленных на одном и том же станке, настроенном на заданный размер, будут отличаться один от другого, так как на их величину влияет большее число факторов, не поддающихся учету и регулированию (крепления заготовки, вибрация системы станок – приспособление – инструмент - деталь , неоднородность материала и неодинаковость припусков заготовок, колебание температуры в зоне обработки и т.д.). Избежать рассеяния действительных размеров при обработке невозможно, поэтому величину рассеяния ограничивают установлением наибольшего и наименьшего допустимых предельных размеров.

Рис.11. Предельные размеры и допуск

Предельные размеры - это два размера, между которыми дол­жен находиться или которым может равняться действительный размер годной детали. Больший из этих размеров называется наибольшим раз­мером (D max , d max), a меньший - наименьшим предельным размером (D min , d min) (рис.11).

Что называется отклонением размера?

Отклонение размера - это алгебраическая разность между раз­мером и его номинальным значением. Отклонение может быть положи­тельным, отрицательным и равным нулю.

Алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами называется предельным отклонением.

Различают верхнее и нижнее предельные отклонения (рис.12). Верхнее предельное отклонение (отверстия ES, вала es) это:

ES = D max - D; es = d max - d.

Нижнее предельное отклонение (отверстия EI, вала ei):

EI = D min - D; ei = d min - d.

Таким образом, верхнее отклонение соответствует наибольшему предельному размеру, а нижнее - наименьшему предельному размеру.

Рис.12. Отклонения размеров и допуск

На основании вышеприведенных уравнений, предельные разме­ры можно вычислять алгебраически путем сложения номинального раз­мера и предельного отклонения:

D max = D + ES; d max = d + es;

D min = D + EI; d min = d + ei.

Где применяются отклонения, и как они обозначаются?

Отклонения применяются для обозначения размеров на черте­жах. На чертеж детали наносят не два предельных размера (наибольший и наименьший), а номинальный размер с двумя предельными отклонениями в миллиметрах (например, , , ). Предельные отклонения со своими знаками указываются непосредственно после номинального размера более мелким шрифтом: верхнее отклонение несколько выше, а нижнее - немного ниже номинального размера. Отклонение, равное нулю, не указывается, но место его сохраняется (например, , ). Число знаков в отклонении должно быть одинаковое (например, ). Если предельные отклонения одинаковые по абсолютной величине, но разные по знаку, то указывается одно отклонение со знаком « » рядом с номинальным размером и одинаковым с ним шрифтом (например, 20 0,01).

И посадках

Размер – числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.д.), выраженное в единицах измерения. В машиностроении линейные размеры записывают в технической литературе и указывают на чертежах в миллиметрах. В зависимости от происхождения и назначения линейные размеры имеют различные наименования: номинальный, исполнительный, действительный и т.д.

Номинальный – размер, значение которого устанавливают расчетом исходя из функционально назначения детали или принимают, руководствуясь конструктивными соображениями. При простановке на чертежах номинальный размер следует округлять до значений по ГОСТ 6636-69.

Детали после их изготовления имеют действительные размеры – размеры, установленные в результате измерения с допустимой погрешностью.

Допуск (от лат. Tolérаnce) – допускаемая (планируемая конструктором) погрешность обработки, при которой деталь может выполнять функциональное назначение при сборке и эксплуатации с заданной точностью и надежностью.

Значения допусков стандартизированы и систематизированы в виде рядов точности – квалитетов (табл. 6, ГОСТ 25346-89).

Допуск указывают на чертежах рядом с номинальными размером с помощью двух предельных отклонений:

верхнее предельное отклонение ЕS , es ;

нижнее предельное отклонение EI , ei .

T D = ES – EI ; (1.2)

T d = es – ei. (1.3)

Предельные отклонения записывают на чертежах рядом с номинальным размером с соответствующим знаком: + или –. Например: Æ , 50±0,07, 20 и т.д.

Предельное отклонение – расстояние от номинального размера до верхней и нижней границ поля допуска на изготовление детали (рис. 1.2). Термин «поле допуска» связывают с графическим изображением допусков на схемах и рассматривают его как интервал значений, ограниченный верхним и нижним предельными отклонениями, в пределах которого допускаются действительные отклонения размера детали.

Размер, который подлежит исполнению по данному чертежу, называют исполнительным размером. Исполнительный размер состоит из следующих составляющих, к примеру, для тела вращения:

Стандартные предельные отклонения рассчитаны в зависимости от значения основного отклонения (табл. 7, 8, ГОСТ 25346-89) и допуска (табл. 6, ГОСТ 25346-89), а их значения приведены в ГОСТ 25347-82.

С помощью предельных отклонений не только задают допуск на чертежах, но и ограничивают предельные размеры детали: наибольший – D max , d max и наименьший – D min , d min .

Предельные размеры – два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер детали. Наибольший и наименьший предельные размеры равны алгебраическим суммам номинального размера и соответствующего предельного отклонения:

для отверстия D max = D + ES ; (1.4)

D min = D + EI , (1.5)

для вала d max = d + es ; (1.6)

d min = d + ei . (1.7)

Условия годности детали вытекают из соотношения между действительными и предельными размерами:

D max ≥ D д ≥ D min – для отверстия (1.8)

d max ≥ d д ≥ d min – для вала (1.9)

Действительный размер D д (d д) – размер, полученный при изготовлении изделия и измеренный с допустимой погрешностью.

При анализе точности соединения используют схему расположения поля допуска. Схема выполняется без масштаба и поясняет взаимное расположение допусков сопрягаемых деталей.

Пример схемы расположения поля допуска вала Æ20 приведен на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 – Схема расположения поля допуска на изготовление вала

с исполнительным размером Æ20

Нулевая линия – это образующая номинального вала (отверстия), положение которой соответствует номинальному размеру. Относительно нулевой линии откладывают на схеме предельные отклонения: положительные – вверх, а отрицательные – вниз. Принято указывать предельные отклонения на схемах в мкм.

В процессе сборки детали соединяются между собой, образуя соединения. Между реальными сопрягаемыми поверхностями при сборке появляется зазор или натяг.

Зазор S – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала.

Натяг N – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

Характер соединения двух деталей при сборке условно назвали термином «посадка».

Посадка характеризует свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень сопротивления их взаимному смещению после сборки. Количественным выражением посадки является размер зазора или натяга.

В реальном соединении после сборки, как уже отмечалось, соответственно возможен зазор или натяг, т. е. возможны два вида посадок – с зазором или с натягом.

В проектном соединении (на чертеже), когда посадка в соединении задается взаимным расположением полей допусков сопрягаемых деталей, существует три вида посадок:

с зазором – поле допуска вала расположено ниже поля допуска отверстия;

с натягом – поле допуска вала расположено выше поля допуска отверстия;

переходная – поля допусков вала и отверстия взаимно полностью или частично перекрываются.

Посадка с зазором возможна в том случае, когда предельные размеры отверстия больше предельных размеров вала, т. е. когда поле допуска отверстия на схеме расположено выше поля допуска вала (рис. 1.3).

При сборке деталей соединения, приведенного на рис. 1.3, возможны два предельных события, когда вал и втулка будут иметь предельные диаметры:

наибольший зазор S max имеет место при сборке деталей 1 и 4 ;

наименьший зазор S min – при сборке деталей 2 и 3 .

S max = ES – ei ; (1.10)

S min = EI – es ; (1.11)

S m = 0,5(S max + S min). (1.12)

При условии годности вала и втулки действительный зазор S д будет изменяться в пределах от S min до S max . Предел допустимого колебания действительного зазора от S min до S max назвали термином «допуск посадки» – Т п (допуск зазора):

Т заз = Т п = S max – S min = Т D + T d (1.13)

Рисунок 1.3 – Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей с зазором (на стадии проектирования): 1 – наименьший вал; 2 – наибольший вал; 3 – наименьшее отверстие; 4 – наибольшее отверстие

Действительный зазор S д – разность между действительными размерами отверстия D д и вала d д, если размер отверстия больше размера вала.

Посадка с натягом имеет место в том случае, когда предельные размеры вала по чертежу больше предельных размеров отверстия. Это возможно в том случае, когда на стадии проектирования поле допуска вала расположено выше поля допуска отверстия (рис. 1.4).

При сборке деталей соединения, приведенного на рис. 1.4, возможны два предельных события, когда вал и втулка будут иметь предельные размеры:

наибольший натяг – при сборке деталей 1 и 4 ;

наименьший натяг – при сборке деталей 2 и 3 .

Рисунок 1.4 – Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей посадки с натягом (по чертежу): 1 – наименьшее отверстие; 2 – наибольшее отверстие; 3 – наименьший вал; 4 – наибольший вал

N min = ei – ES ; (1.14)

N max = es – EI ; (1.15)

N m = 0,5(N max + N min). (1.16)

Предел допустимого колебания действительного натяга N д при сборке от N min до N max называют допуском натяга (допуск посадки) – Т п:

Т нат = Т п = N max – N min = Т D + T d . (1.17)

Действительный натяг N д – разность действительных размеров вала d д и отверстия D д, если размер вала больше размера отверстия.

Переходная посадка имеет место в том случае, когда предельные отклонения заданы на сборочном чертеже таким образом, что поле допусков вала и втулки взаимно перекрываются (рис. 1.5).

Рисунок 1.5 – Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

переходной посадки: 1 – наименьший вал; 2 – наибольший вал; 3 – наименьшее отверстие; 4 – наибольшее отверстие

В переходной посадке возможен при сборке или зазор, или натяг. Наибольший зазор будет иметь место при сборке деталей 1 и 4 , а наибольший натяг– при сборке деталей 2 и 3 . Наименьший зазор S min = N min = 0. Это возможно в том случае, когда действительные размеры вала и отверстия при сборке будут равными. Наибольшие зазор и натяг рассчитывают по ранее приведенным формулам (1.10), (1.15):

S max = ES – ei ; N max = es –EI .

Допуск переходной посадки – предел колебания расстояния между поверхностями отверстия и вала при сборке от S max до N max , т.е.